आर्कमिडीज सर्पिल में छायांकित क्षेत्र। कृपया मान्य करें।

Aug 17 2020

मैं छायांकित क्षेत्र को खोजने की कोशिश कर रहा हूं और यही मैं इसे कर रहा हूं।

$$\frac12\int_{2\pi}^{3\pi} \theta^2 \, d\theta = \frac 1 2 \left[{\frac{\theta^3}3}\right]_{2\pi}^{3\pi} = \frac12\left(\frac{27\pi^3}{3}-\frac{8\pi^3}{3}\right)$$

$$My\,Calculation\; \frac{19\pi^3}{6} $$

$$Expected\,Answer\;3\pi^3$$

क्या अपेक्षित उत्तर गलत है? या मुझ से कुछ गलत हो रहा है?

जवाब

1 PacoAdajar Aug 17 2020 at 15:45

यह अभिन्न क्षेत्र को उस खंड से घिरा हुआ क्षेत्र देता है, लेकिन वक्र के पिछले भाग द्वारा काटे गए क्षेत्र को पूरी तरह से अनदेखा कर देता है, विशेष रूप से उस पर $[0, \pi]$। कम्प्यूटिंग और घटाना जो वांछित परिणाम देता है।