आर्कमिडीज सर्पिल में छायांकित क्षेत्र। कृपया मान्य करें।
मैं छायांकित क्षेत्र को खोजने की कोशिश कर रहा हूं और यही मैं इसे कर रहा हूं।
$$\frac12\int_{2\pi}^{3\pi} \theta^2 \, d\theta = \frac 1 2 \left[{\frac{\theta^3}3}\right]_{2\pi}^{3\pi} = \frac12\left(\frac{27\pi^3}{3}-\frac{8\pi^3}{3}\right)$$
$$My\,Calculation\; \frac{19\pi^3}{6} $$
$$Expected\,Answer\;3\pi^3$$
क्या अपेक्षित उत्तर गलत है? या मुझ से कुछ गलत हो रहा है?
जवाब
1 PacoAdajar
यह अभिन्न क्षेत्र को उस खंड से घिरा हुआ क्षेत्र देता है, लेकिन वक्र के पिछले भाग द्वारा काटे गए क्षेत्र को पूरी तरह से अनदेखा कर देता है, विशेष रूप से उस पर $[0, \pi]$। कम्प्यूटिंग और घटाना जो वांछित परिणाम देता है।