भौतिक विवरण क्या है और $E$- $k$ डीरेक सेमीमीटरल, वीइल सेमीमेटल और मैग्नेटिक वीइल सेमीमेटल के लिए प्लॉट्स?

Question

मैं इन तीन अवधारणाओं की एक भौतिक समझ प्राप्त करने की कोशिश कर रहा हूं, और किसी भी मदद की सराहना की जाएगी। अब तक यह वही है जो मैं समझता हूं:

1. डीरेक अर्ध-धातुओं में सापेक्षीय अर्ध-कण होते हैं (द्रव्यमान के साथ या बिना), इसलिए रैखिक फैलाव।

2. वीइल अर्ध-धातुएं शून्य द्रव्यमान के साथ डीराक अर्ध-धातुओं का एक विशेष वर्ग हैं, और विषम-आयामी अंतरिक्ष में (जैसे कि वे विपरीत चिरत्व में आते हैं)।

3. चुंबकीय वेइल अर्ध-धातुएं टूटे हुए समय-उलट समरूपता के साथ वेइल अर्ध-धातुएं हैं।

क्या यह सही है? यदि हां, तो$E$-$k$आरेख, मैं 1 और 2 के बीच कैसे भेद करूंगा? मैं चुंबकीय वेइल अर्ध-धातुओं के लिए विश्वास करता हूं, वेइल नोड्स दो अलग-अलग दिखाई देते हैं$k$इसलिए, यह और अधिक आसानी से पहचाना जाता है।

Answer 1

कण भौतिकी में और संघनित द्रव्य दोनों में डीरेक और वेइल के बीच अंतर यह है कि वायल मामले में किसी दिए गए स्पिन की दिशा केवल एक ही है ${\bf k}$और डीरेक मामले में दो हैं। उदाहरण के लिए

$$ H_{\rm Weyl}= \kappa {\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p} $$ जबकि $$ H_{\rm Dirac}=\kappa \left[\matrix{{\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p}&0\cr 0& -{\boldsymbol \sigma}\cdot {\bf p}}\right]. $$डिराक का मामला एक संयोग की तरह होता है, जो ब्रिलॉइन ज़ोन के एक बिंदु पर विपरीत चिरलिटी के साथ मेल खाता है। यह विभिन्न बिंदुओं पर विपरीत चिरायुता की एक जोड़ी में लगातार विकृत हो सकता है।