बिजली की श्रृंखला $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}$ [डुप्लिकेट]

Question

यह अच्छी तरह से पता हैं कि $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)} = e^x$।

क्या है $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}$ ?

Answer 1

$$\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}=I_0\left(2 \sqrt{x}\right)$$ जहाँ पहली तरह का संशोधित बेसेल फ़ंक्शन दिखाई देता है।