$E$ क्षेत्र की सीमा की स्थिति और Snell`s कानून

Question

इसलिए, ई क्षेत्र सीमा स्थिति के लिए, हम घटना क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर भाग को जानते हैं

$\varepsilon _{1}E_{1\perp } = \varepsilon _{2}E_{2\perp }$

और स्पर्शरेखा के दोनों भाग समान हैं।

वह मूल रूप से एक बड़ा मतलब है $\varepsilon$एक छोटे ऊर्ध्वाधर भाग की ओर जाता है।

इस आकृति में दिखाए गए अनुसार एक आकृति में रखें , घटना कोण संचरित कोण से छोटा है। और यह सीधे Snells कानून के विपरीत है, जहां$\beta {_{1}}sin(\Theta _{1}) = \beta {_{2}}sin(\Theta _{2})\\ \sqrt{\varepsilon _{1}}sin(\Theta _{1}) = \sqrt{\varepsilon _{2}}sin(\Theta _{2})$,

हालाँकि, $sin(\Theta_{1})$ या $sin(\Theta_{2})$ क्षेत्र के समानांतर हिस्से की ओर जाता है।

उदाहरण के लिए, वायु से जल की यात्रा करने वाली एक लहर कहें। चूंकि पानी अधिक होता है$\varepsilon$, इसलिए $\Theta_{water}$ से बड़ा है $\Theta_{air}$जैसा कि ऊपर चित्र पर दिखाया गया है। लेकिन Snell`s कानून विपरीत दिखाता है।

मुझे पता है कि स्नेल का कानून इलेक्ट्रिक क्षेत्र की सीमा की स्थिति से आ रहा है, लेकिन मैं इसे प्राप्त नहीं कर सकता, जहां मुझे यह गलत लगा?

Answer 1

स्नेल का नियम लहर के प्रसार की दिशा को संदर्भित करता है, न कि विद्युत क्षेत्र की दिशा को। यदि आप अपने विश्लेषण को वेववेक्टर पर लागू करते हैं$\mathbf k$ बजाय $\mathbf E$, आपको सही व्यवहार ढूंढना चाहिए।

Answer 2

आप भ्रमित हो रहे हैं क्योंकि अक्सर Snell के नियम को रेखाचित्र के रूप में विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रसार दिशा का उपयोग करके दिखाया जाएगा। चूंकि विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं, विद्युत क्षेत्र की दिशा हमेशा तरंग प्रसार दिशा के लंबवत होती है।

इस प्रकार यदि आपका आरेख किसी इंटरफ़ेस के दोनों ओर विद्युत क्षेत्र (किसी समय पर) का प्रतिनिधित्व करता है, तो तरंग निर्देश आपके द्वारा खींची गई रेखाओं के समकोण पर होगा और आपको Snell का नियम मिलेगा।