एक ग्रिड स्कोरिंग
प्रतिष्ठित एड हॉक विश्वविद्यालय ( इस श्रृंखला के अन्य प्रश्न ) में Awesomeness के प्रोफेसर के रूप में , मैंने अपने छात्रों को इस पहेली को सौंपने का फैसला किया। दुर्भाग्य से, वे सभी इसे प्राप्त करने में असमर्थ थे! मैं इसे यहां पोस्ट करना चाहता हूं कि यह देखने के लिए कि क्या कोई गूढ़ व्यक्ति मिल सकता है।
ये रहा:
मान लीजिए कि मैंने एक ऑपरेशन को परिभाषित किया है जो 5x5 ग्रिडों (या 1s और 0s) की ग्रिड में होता है और एक संख्या को आउटपुट करता है जो इसके स्कोर का प्रतिनिधित्व करता है। यहाँ कुछ उदाहरण हैं:
= 5 + 7 = 12
= 3 + 6 = 9
= 3 + 0 = 3
= $\infty$
= 6 + 4 = 10
= $\infty$
आपका काम यह बताना है कि मैं अपना ग्रिड कैसे बनाऊं!
नोट: पहेली की सारी जानकारी ब्लॉकचेन में है; ब्लॉकचेन के बाहर कुछ भी प्रासंगिक नहीं है!
जवाब
आप अपना ग्रिड स्कोर करें
जीवन के 5x5 गेम पर उन्हें चलाना !
स्कोर की गणना दो टुकड़ों से की जाती है:
पैटर्न के स्थिर होने तक का समय, और अंत में जीवित कोशिकाओं की संख्या
जैसा कि @StephenTG राज्यों से उत्तर देता है, रहस्य है
कॉनवे के गेम ऑफ़ लाइफ में कोशिकाओं के रूप में ग्रिड की व्याख्या करें (एक विचार जो मेरे पास था, और इस शाम को आगे की जांच करने का इरादा था)
विशेष रूप से,
इसे एक परिमित 5x5 ग्रिड पर चलाया जाता है, जहाँ 5x5 क्षेत्र के बाहर की सभी कोशिकाओं को स्थायी रूप से 'मृत' माना जाता है (एक सामान्य विकल्प यह है कि इसे एक टोराईडाईल-कनेक्टेड ग्रिड पर चलाया जाए, लेकिन इसे खारिज कर दिया गया है क्योंकि कई पैटर्न दिखाए गए हैं इस तरह के ग्रिड पर अलग व्यवहार करें)।
एक्सेल में आवश्यक गणनाओं को लागू करना:
हम देख सकते हैं, जैसा कि @ StephenTG के उत्तर में भी कहा गया है,
ले रहा $N$ उस पीढ़ी के रूप में जहां एक स्थिर विन्यास पहुंचा है, और $K$ उस स्थिर विन्यास में जीवित कोशिकाओं की संख्या के रूप में, अंतिम उत्तर जोड़ता है $N + K$। ऐसे ग्रिड शुरू करने के लिए जो किसी स्थिर विन्यास तक नहीं पहुंचते,$N = \infty$
उच्च परिमित स्कोर संभव हैं। उदाहरण के लिए,
मैं जल्दी से ग्रिड बनाने में सक्षम था जो स्कोर करता है $13 + 4 = 17$ तथा $3 + 16 = 19$
... और इसे थोड़ी देर बाद फिर से दिखाते हुए, कुछ मामूली ट्विस्ट इसे बेहतर बनाते हैं:
$27 + 6 = 33$
बाद में, मैं अंत में बेहतर समाधान के लिए एक संपूर्ण कंप्यूटर खोज करने के लिए चक्कर लगा गया। आउटपुट का सबसे प्रासंगिक हिस्सा
दोनों सबसे लंबे समय तक रहने वाले राज्य को दर्शाता है, और उच्चतम स्कोरिंग (बाद की पीढ़ियों को पाठक के लिए एक अभ्यास के रूप में छोड़ दिया जाता है):
राज्य 257296: 39 + 0 = 39 [] [] [] [] [] [] [] [] [] नया सर्वश्रेष्ठ स्कोर: 39 + 0 = 39 राज्य 12366675: 34 + 6 = 40 [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] नया सर्वश्रेष्ठ स्कोर: 34 + 6 = 40 खोज का समय: 35.3581088 सेकंड सर्वश्रेष्ठ स्कोर (40) के साथ 48 राज्य दिखा रहे हैं: