एक फोटॉन की ओर बढ़ने वाले रॉकेट पर समय का फैलाव
मैंने देखा है कि समय के फैलाव को इस तरह से कम या ज्यादा समझाया गया है:
यदि आप एक रॉकेट में हैं, तो एक फोटॉन को चलाना, और आपका रॉकेट लगभग प्रकाश की गति पर है, तकनीकी रूप से आप फोटॉन को प्रकाश की गति से कम गति से दूर जाते हुए देखेंगे। लेकिन ऐसा नहीं होता है, क्योंकि प्रकाश की गति हमेशा समान होती है। इस समस्या को हल करने के लिए, आपका समय कम हो जाएगा, इसलिए आप अभी भी फोटॉन को प्रकाश की गति से दूर जाते देखेंगे, और आपको धीमी गति का अनुभव होगा।
मुझे लगता है कि यह मामला समझ में आता है। लेकिन क्या होगा अगर फोटॉन विपरीत तरीके से आगे बढ़ रहा था? क्या होगा अगर रॉकेट से दूर जाने के बजाय, यह वास्तव में दूर से इसकी ओर आ रहा था ? तकनीकी रूप से, पायलट फोटॉन को प्रकाश की गति (प्रकाश की गति का योग और रॉकेट के वेग) से अधिक गति से देख रहा होगा।
मुझे लगता है कि यह भी असंभव है, क्योंकि प्रकाश की गति हमेशा स्थिर होती है। लेकिन अगर पायलट का समय इस मामले में पतला हो (धीमा हो), तो क्या वह फोटॉन को पहले की तुलना में और भी तेज (प्रकाश की गति और रॉकेट की गति की गति की तुलना में तेज) संयुक्त रूप से अनुभव नहीं करेगा?
मैं इस समस्या का सामना कैसे करूं? क्या इस मामले में समय पतला या अनुबंध होगा?
जवाब
तकनीकी रूप से, पायलट फोटॉन को प्रकाश की गति (प्रकाश की गति का योग और रॉकेट के वेग) से अधिक गति से देख रहा होगा।
पायलट के फ्रेम में प्रकाश बिल्कुल सी की ओर उसकी ओर आ रहा होगा। इसे प्राप्त करने के लिए आपको सही सापेक्षतावादी वेग जोड़ सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है। न्यूटनियन यांत्रिकी में सापेक्ष गति बस है$v’= v+u$ लेकिन सापेक्षता में यह है $$v’=\frac{v+u}{1+vu/c^2}$$
जैसा कि आप देख सकते हैं, के लिए $v=\pm c$ यह देता है $v’=\pm c$ निम्न पर ध्यान दिए बगैर $u$। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि प्रकाश पर्यवेक्षक से दूर या दूर जा रहा है। किसी भी तरह से यह किसी भी जड़ता फ्रेम में सी पर ले जाता है।
यहाँ घुमाए गए ग्राफ पेपर पर एक स्पेसटाइम आरेख है
जो बताता है कि
प्रकाश की गति के समान मूल्य पर कोई भी जड़त्वीय पर्यवेक्षक कैसे आता है ।
प्रकाश की दुनिया के वेग (प्रकाश शंकु के साथ)
को प्रकाश शंकु के साथ एक वेक्टर पर विचार करके प्राप्त किया जा सकता है।
वेग ढलान है, इसके अस्थायी-घटक के स्थानिक-घटक का अनुपात।
आरेख से, सभी जड़त्वीय पर्यवेक्षक प्रकाश के लिए एक ही गति प्राप्त करते हैं, दोनों आगे-निर्देशित और पीछे-निर्देशित प्रकाश संकेतों के लिए।
इस स्पेसटाइम आरेख पर ज्यामितीय रूप से यहां जो कुछ भी प्रदर्शित
किया गया है, उसे अन्य तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है, जैसे @Dale के उत्तर द्वारा प्रदान किया गया समीकरण।
ओपी की टिप्पणी से
लेकिन मुझे समझ नहीं आ रहा है कि पायलट की समय की धारणा "उच्च वेग" प्रकाश की भरपाई के लिए कैसे समायोजित होगी। आप इस समस्या से कैसे निपटेंगे? - रॉबर्टो वैलेंटाइन
पायलट की समय की धारणा (यानी उसकी लाइट-क्लॉक उसकी विश्वरेखा [उसकी टाइमलाइन] के साथ होती है) पायलट की अंतरिक्ष की धारणा के साथ होती है (यानी उसकी लाइट-क्लॉक उसकी अर्थ-ऑफ-स्पेस [उसकी स्पेसलाइन] के साथ टिक जाती है)। यह लोरेंत्ज़ परिवर्तन का एक दृश्य है, जो ओपी की टिप्पणी के जवाब में @ डेल द्वारा कहा गया था।