घुमावदार स्थान किसी वस्तु के वेग (वेक्टर) को बदलने में सक्षम क्यों है?
मैं वास्तव में यह नहीं समझता कि घुमावदार जगह का मतलब क्या है। क्यों बड़े पैमाने पर ताना अंतरिक्ष? घुमावदार स्थान विशाल वस्तु के वेग को क्यों बदलता है? आम तौर पर एक वस्तु की दिशा बदलने के लिए आपको जड़ता को दूर करने के लिए कुछ बल लागू करना होगा। तो घुमावदार स्थान इसे कैसे करता है? वैसे भी स्पेस क्या है? आम आदमी की शर्तें, कृपया।
जवाब
आपने मुहावरा सुना होगा "मामला स्पेसटाइम को कर्व कैसे कहता है, और स्पेसटाइम मायने रखता है कि कैसे मूव करना है"।
अब वास्तव में, यह द्रव्यमान नहीं है, बल्कि तनाव-ऊर्जा है जो स्पेसटाइम वक्रता का कारण बनता है। किसी भी चीज में तनाव-ऊर्जा होती है (और वर्तमान में कोई भी प्राथमिक कण जिसके बारे में हम जानते हैं) में तनाव-ऊर्जा होती है और वक्र जीवनकाल होता है।
यदि आप एक सादृश्य चाहते हैं, तो स्पेसटाइम स्वयं एक ट्रेन के लिए ट्रैक है, ट्रेन दूसरे रास्ते पर नहीं जा सकती है, इसे पटरियों के (वक्रता) का पालन करना चाहिए।
अब कल्पना करें कि पटरियों पर थोड़ा वक्रता है, हो सकता है कि ट्रैक 100 मील से बहुत कम झुकते हों, लेकिन यदि आप ट्रेन में हैं, तो पटरियों को बस सीधा लगता है, आप स्थानीय स्तर पर वक्रता को नोटिस नहीं करते हैं। यह हमारे सामान्य रोजमर्रा के जीवन में वक्रता है, आप केवल स्थानीय स्पेसटाइम वक्रता (अन्य तब तथ्य यह है कि जमीन तेजी से ऊपर की ओर बढ़ रही है) को नोटिस कर सकते हैं, यदि आप एक चरम वस्तु के करीब जाते हैं, जैसे कि ब्लैक होल।
अब आप पूछ रहे हैं कि स्पेसटाइम कैसे करता है? बल पर कार्य किए बिना किसी वस्तु की दिशा कैसे बदल जाती है? जैसे ट्रेन को पटरियों की वक्रता का पालन करना चाहिए, वैसे ही कोई भी वस्तु (जिसे हम वर्तमान में जानते हैं, जिसका अर्थ है किसी भी प्राथमिक कण) को स्पेसटाइम वक्रता का पालन करना चाहिए, यही हम सभी प्रयोगों से देखते हैं।
मान लीजिए मैं पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा हूं। स्पेसटाइम वक्रता मेरी गति को नियंत्रित कर रही है यानी मैं एक सीधी रेखा के बजाय पृथ्वी पर केंद्रित एक चक्र में घूमता हूं क्योंकि मेरे आसपास के क्षेत्र में स्पेसटाइम घुमावदार है। यह व्हीलर के बयान का एक उदाहरण है - पृथ्वी का द्रव्यमान स्पेसटाइम घटता है और वक्रता मुझे बताती है कि कैसे आगे बढ़ना है। एक लागू बल के कारण त्वरण और स्पेसटाइम वक्रता के कारण त्वरण के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है। यदि मैं अंतरिक्ष में तैर रहा हूं तो मैं किसी वस्तु को जाने दे सकता हूं और यह मेरे बगल में तैरती रहेगी। यह लागू होता है कि क्या मैं पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा हूं या क्या मैं किसी भी द्रव्यमान से दूर खाली जगह में तैर रहा हूं। किसी रिलीज़ किए गए ऑब्जेक्ट के सापेक्ष मेरे त्वरण को उचित त्वरण कहा जाता है और यह सापेक्षता में एक महत्वपूर्ण अपरिवर्तनीय है। कोई भी वस्तु जो केवल चंचल वक्रता की प्रतिक्रिया में गतिमान है, शून्य का समुचित त्वरण है।
"स्पेसटाइम मायने रखता है कि कैसे स्थानांतरित किया जाए? स्पेस स्पेस को वक्र कैसे बताता है" और फ्लैट स्पेस-टाइम में त्वरण?
हम, और वर्तमान में हम सभी वस्तुओं को जानते हैं, जीवनकाल में मौजूद हैं, और इसकी वक्रता का पालन करना चाहिए।
अंततः, हम गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए वक्रता का उपयोग करते हैं, क्योंकि यह हमारी टिप्पणियों के साथ फिट बैठता है । गुरुत्वाकर्षण संबंधों के तहत वस्तुओं की गति की भविष्यवाणी करने में सामान्य सापेक्षता बहुत अच्छी है। यदि आप कुछ अंतर्ज्ञान प्राप्त करना चाहते हैं कि हम गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने के लिए वक्रता क्यों चुनते हैं, तो तर्क मूल रूप से निम्नानुसार है।
कल्पना कीजिए कि आप एक स्वतंत्र-गिरने वाले लिफ्ट में हैं। आपको ऐसा लगेगा जैसे आप वजनहीन हैं। ऐसा कोई तरीका नहीं है जिससे आप यह बता सकें कि आप गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गिर रहे हैं, या क्या आप गुरुत्वाकर्षण के किसी भी स्रोत से दूर अंतरिक्ष की गहराई में हैं। कोई भी प्रयोग जो आप कर सकते हैं, दोनों मामलों में समान परिणाम होंगे।
वास्तव में, गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति का पता लगाने का केवल एक ही तरीका है - यदि आप खिड़की से बाहर देख सकते हैं और आपके बगल में एक और लिफ्ट गिरते हुए देख सकते हैं, तो आप लिफ्ट को धीरे-धीरे आपके करीब आते हुए देखेंगे। ऐसा इसलिए है क्योंकि दोनों लिफ्ट पृथ्वी के केंद्र की ओर खींची जा रही हैं। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की अनुपस्थिति में, कोई भी दो वस्तुएं जो "मुक्त-गिरने" हैं (उन पर कार्य करने वाली कोई ताकत नहीं है) को एक दूसरे के करीब नहीं खींचा जाएगा। एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में, दो वस्तुएं जो मुक्त-गिरती हैं (उन पर गुरुत्वाकर्षण अभिनय के अलावा कोई बल नहीं है), एक साथ करीब खींची जा सकती हैं। इसे ज्वारीय प्रभाव कहा जाता है, और यह गुरुत्वाकर्षण का एकमात्र प्रभाव है।
गणितीय रूप से गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने का एक सुविधाजनक तरीका घुमावदार स्थान-समय के गणित का उपयोग करना है। बुनियादी नियम सरल हैं। पदार्थ (और ऊर्जा और वह सब) अंतरिक्ष-समय को मोड़ते हैं। ऑब्जेक्ट हमेशा "सोचते हैं" वे सीधे रास्ते पर यात्रा कर रहे हैं , जैसे आप सोच सकते हैं कि आप पृथ्वी की सतह पर एक सीधी रेखा में चल रहे हैं। हालाँकि, यदि आप किसी अन्य व्यक्ति को "सीधे" पथ में यात्रा करते हुए देखते हैं, भले ही आप एक दूसरे से दूर जाने लगें , तो वक्रता अंततः आपको एक साथ वापस ला सकती है (पृथ्वी की सतह पर, आपको ऐसा होने के लिए बहुत दूर चलना, लेकिन ऐसा हो सकता है)। यदि आप वक्रता से अनजान हैं, तो ऐसा लग सकता है कि आपको एक साथ खींचा जा रहा है। कि गुरुत्वाकर्षण कैसे काम करता है।
कुछ आपत्तियां: यह बहुत ही सहज ज्ञान युक्त लग सकता है। पृथ्वी की सतह पर, हम सोचते हैं कि हम गुरुत्वाकर्षण बल को महसूस करते हैं। वास्तव में, हालांकि, हम जिस बल को महसूस करते हैं वह जमीन का बल है जो हमें हमारे प्राकृतिक, "सीधे" मार्ग पर जारी रखने से रोकता है।
रोजमर्रा के अनुभव के साथ इस ज्यामितीय बिंदु को समेटना कठिन हो सकता है। एक उदाहरण के रूप में, दो विशाल गेंदों पर विचार करें, खाली स्थान पर एक दूसरे के संबंध में आराम करें। यह समझना कठिन हो सकता है कि क्यों वक्रता इन दो गेंदों को एक साथ आने का कारण बनेगी, क्योंकि वे अंतरिक्ष से नहीं बढ़ रहे हैं। हालाँकि, महत्वपूर्ण बात यह है कि वे समय के साथ आगे बढ़ रहे हैं। सापेक्षता में, अंतरिक्ष और समय दो अलग-अलग अवधारणाएं नहीं हैं। गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष और समय दोनों को मोड़ता है, इसलिए जैसे ही गेंद समय के साथ चलती है, गुरुत्वाकर्षण वक्रता उन्हें एक-दूसरे में मोड़ने का कारण बनेगी।
वास्तव में, गैर-सापेक्षतावादी वेगों के लिए, यह समय की वक्रता है (घुमावदार स्पेसटाइम का एक हिस्सा है) जो पृथ्वी के पास एक विशाल वस्तु के वेग को बदलता है। क्योंकि समय पृथ्वी के जितना करीब होता है, उतना ही धीमी गति से चलता है, एक भारी वस्तु का वेग वस्तु के फ्रेम में गुजरे समय को अधिकतम करने के लिए बदल जाएगा ( उचित समय कहा जाता है )।
आमतौर पर, एक विशाल वस्तु के वेग के परिवर्तन को लचीली रबर की एक फैली हुई शीट को ले जाकर दिखाया जाता है और फिर एक विशाल वस्तु को बीच में डाल दिया जाता है, जिसके कारण रबड़ की चादर झुक जाएगी और कहा जाता है कि यह अंतरिक्ष की वक्रता का प्रतिनिधित्व करती है। उदाहरण के लिए देखें, यह प्रदर्शन। ऐसा लगता है कि इस शीट पर लगाया गया एक छोटा संगमरमर इसके वेग को बदल देगा क्योंकि शीट घुमावदार है। लेकिन यह सब केवल इसलिए होता है क्योंकि असली गुरुत्वाकर्षण संगमरमर पर खींच रहा है (और शीट को मोड़ने वाली भारी वस्तु पर), और यही वह चीज है जो संगमरमर की चाल (क्योंकि समय के वक्रता, घुमावदार स्पेसटाइम के हिस्से के रूप में) को बनाता है। इसलिए गलत धारणा दी गई है कि अंतरिक्ष की वक्रता इसका कारण है।
सापेक्षतावादी वेगों पर गति करने वाली वस्तुओं के लिए, यह अंतरिक्ष की वक्रता और समय की वक्रता दोनों का संयोजन है जो वेग को बदलता है। प्रकाश के मामले में, यह केवल अंतरिक्ष की वक्रता है जो प्रकाश को भू-स्थानिक पथ में ले जाता है, जो घुमावदार स्थान में सबसे छोटी दूरी वाला मार्ग है। प्रकाश समय से नहीं चलता। फोटॉन के लिए समय अभी भी खड़ा है।
समतल स्थान में (जहां हम सामान्य सापेक्षता के विपरीत विशेष सापेक्षता को लागू कर सकते हैं) हम इसकी तुलना विशेष सापेक्षता के मामले से कर सकते हैं जिसमें कोई वस्तु हमेशा एक ही वेग, प्रकाश की गति के साथ स्पेसटाइम से गुजरती है। नॉन-मूविंग ऑब्जेक्ट केवल समय के माध्यम से यात्रा करते हैं। एक गैर-शून्य वेग से चलने वाली वस्तुएं अंतरिक्ष और समय दोनों के माध्यम से चलती हैं। बड़े पैमाने पर ऑब्जेक्ट केवल अंतरिक्ष के माध्यम से चलते हैं। लेकिन वस्तु हमेशा प्रकाश के वेग के साथ फ्लैट स्पेसटाइम के माध्यम से प्रकाश की गति के साथ चलती है।
कैसे अंतरिक्ष की वक्रता का कारण बनता है। मुझे लगता है कि यह प्रकृति का एक तथ्य है, जिसे समझाया नहीं जा सकता (अभी तक नहीं मिली क्वांटम गुरुत्व के संदर्भ में, जो एक संदेह बनाता है कि यह मौजूद है भी)। सामान्य तौर पर, द्रव्यमान (स्पेस) बिना द्रव्यमान के समतल होता है, इसलिए मुझे लगता है कि द्रव्यमान (समय) द्रव्यमान के साथ समतल स्थान से अलग होना चाहिए, अर्थात घुमावदार। द्रव्यमान और स्थान एक दूसरे के बिना मौजूद नहीं हो सकते।
जहां तक मुझे पता है, यह ज्ञात नहीं है कि क्यों बड़े पैमाने पर युद्ध अंतरिक्ष (भौतिकी में सबसे बड़ी समस्याओं में से एक, क्वांटम यांत्रिकी के साथ सामान्य सापेक्षता को एकजुट करता है)। यह सिर्फ एक मॉडल है, और सभी अवलोकन अब तक इस मॉडल का समर्थन करते हैं। दूसरे प्रश्न के रूप में, जहाँ तक मुझे समझ में आता है कि स्पेसटाइम किसी वस्तु के वेग को नहीं बदलता है, यह सिर्फ एक बाहरी पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से बदलता प्रतीत होता है। यही है, यह सीधे घूम रहा है और इसके आस-पास स्पेसटाइम के माध्यम से निरंतर गति के साथ है, लेकिन चूंकि यह स्पेसटाइम स्थानीय रूप से घुमावदार है, यदि आप दूर से देख रहे हैं (स्पेसटाइम के एक हिस्से में अलग-अलग घुमावदार), तो ऐसा प्रतीत होता है जैसे ऑब्जेक्ट तेजी से या एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र में।
यदि आप जीआर में नोटिस करते हैं, तो यह हमेशा उल्लेख करता है कि अंतरिक्ष समय घुमावदार है, यह उल्लेख नहीं करता है कि अंतरिक्ष घुमावदार है। जब कोई भारी वस्तु अंतरिक्ष के समय पर अंकुश लगाती है, तो न केवल अंतरिक्ष घटक प्रभावित होता है, समय घटक भी प्रभावित होता है। हम सभी समय के साथ यात्रा करते हैं, यहां तक कि एक निरपेक्ष स्थिर वस्तु यात्रा करते हैं / समय डोमेन में घूम रहे हैं। जब कोई ऑब्जेक्ट वक्रता में प्रवेश करता है, तो ऑब्जेक्ट फ्लैट टाइम डोमेन स्ट्रेच्ड टाइम डोमेन में प्रवेश करता है, एक बाहरी पर्यवेक्षक (वक्रता के बाहर) के लिए यह परिवर्तन गति की शुरुआत के रूप में प्रकट होता है (जैसे फिसलन सतह पर स्लिप या परिवर्तन-दर की दर)। जब आप भारी वस्तु के करीब जाते हैं तो अधिक स्थान का समय घुमावदार होता है इसलिए परिवर्तन की अधिक दर आपको दिखाई देती है .. इसलिए गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का भ्रम प्रकट होता है। आइए इस उदाहरण पर विचार करें, एक वस्तु 1 मीटर प्रति सेकंड बाहर की ओर बढ़ रही है। अब वस्तु एक वक्रता में प्रवेश करती है जहां वक्रता की शुरुआत में 2 मीटर तक अंतरिक्ष समय बढ़ाया जाता है फिर 3 मीटर और फिर 4 मीटर और इसी तरह ... कृपया ध्यान दें कि फैला हुआ 2,3,4 मीटर वक्रता के बाहर 1 मीटर के बराबर है , अब अंतरिक्ष के साथ-साथ समय भी बढ़ा है, यानी 2 मीटर पर 2 सेकंड, 3 मीटर पर, यह 3 सेकंड इत्यादि है ... इसलिए वक्रता दर्ज करने के बाद 1m / s चलती वस्तु बाहर के लिए तेजी लाने के लिए प्रकट होती है पर्यवेक्षक, इसलिए गिरने का भ्रम। हमें वास्तव में वक्रता के केंद्र में इस गिरती हुई वस्तु को रोकने के लिए बल लगाने की आवश्यकता है।
यह सामान्य सापेक्षता का एक संकेत है जो पदार्थ घुमावदार स्थान के भू-भौतिकी के साथ चलता है। यदि आप घुमावदार निर्देशांक के साथ अंतरिक्ष का वर्णन करते हैं, तो इस पोस्ट के बिना यह कोई फर्क नहीं पड़ता।