क्या 1 बिट्स 2 बिट्स के अनुरूप है?

Nov 28 2020

बहुत सी प्रस्तुति में मैं हमेशा लोगों को ऐसा कहते देखता हूं $n$ qbit लगभग हैं $2^n$शास्त्रीय बिट। वे बातचीत जहां व्यापक दर्शकों के लिए उन्मुख होती है, इसलिए उन्होंने बहुत सारी चीजें छोड़ दीं। नीचे गहरी मुझे लगा कि यह संभव नहीं हो सकता है, लेकिन मैं qc के बारे में कुछ भी नहीं जानता था इसलिए शायद यह समस्या थी।

अब मैंने qc सीखना शुरू कर दिया है (एक कंप्यूटर इंजीनियर के रूप में) और मैं सुपर सघन कोडिंग की अवधारणा का अध्ययन कर रहा हूँ, कि यह संघ का आधार है $n$ बराबर बराबर $2^n$ शास्त्रीय बिट्स

मैंने समझा है कि विषय क्या है, लेकिन मुझे अभी भी लगता है कि संघ $n$ बराबर बराबर $2^n$शास्त्रीय बिट गलत या कम से कम भ्रामक है।

बॉब के लिए 2 बिट भेजना, ऐलिस को 1 क्यूबिट और 1 उलझा हुआ क्यूबिट की आवश्यकता होगी, जहां ईक्बिट का दूसरा हिस्सा बॉब के स्वामित्व में है। बस यह पढ़ने से स्पष्ट है कि 2 बिट वास्तव में 1 qbit + 1ebit से मेल खाती है , लेकिन ऑनलाइन एक आम दृष्टिकोण को पढ़ने के लिए कहना है कि 1qbit = 2bit एक तीसरा भाग शुरू करने से है जो ऐलिस और बॉब को भेजने और eqbit के लिए जिम्मेदार है। क्या यह सोचने का तरीका नहीं है? जब कोई कहता है$n$ बराबर बराबर $2^n$ बिट, वे स्पष्ट रूप से कह रहे हैं कि जानकारी को एन्कोड करने का एक तरीका है $2^n$ में बिट्स $n$ qbit, लेकिन यदि आप वास्तव में सिद्धांत का अध्ययन करते हैं तो ऐसा नहीं है।

यह भी कहा जाता है कि 1qbit + 1ebit = 2 बिट , 1qbit + 1qbit = 2qbit = 2bit कहने की तुलना में बहुत अधिक भिन्न नहीं है , क्योंकि दिन के अंत में 1ebit एक विशेष स्थिति में केवल एक qbit है। मुझे पता है कि उनके बीच अंतर करना महत्वपूर्ण है क्योंकि वे दो अलग चीजें हैं, लेकिन शारीरिक रूप से हम उन्हें दो ऑब्जेक्ट (उदाहरण के लिए दो फोटॉन) के रूप में देख सकते हैं जो अभी भी एक अलग स्थिति में हैं, फिर भी वे 'दो ऑब्जेक्ट की जगह पर कब्जा कर लेते हैं'। मुझे यह भी पता है कि 1 क्यूबिट के साथ 1 ebit को अंजाम देना एक मजबूत पुष्टि है, लेकिन यह कहते हुए कि 1qbit = 2bit मजबूत imo है।

क्या मेरे सोचने का तरीका त्रुटिपूर्ण है? क्यों और कहाँ?

इसके अलावा एक और बात है जिसे मैं अपने दम पर नहीं समझ सकता। पाठ्यपुस्तक में जो मैं उपयोग कर रहा हूं (क्वांटम कम्प्यूटेशन और क्वांटम सूचना) एक बात जो वे कहते हैं:

मान लीजिए कि ऐलिस और बॉब शुरू में उलझी हुई अवस्था में एक-चौथाई हिस्सा साझा करते हैं ..

चूंकि eqbit का बंटवारा और qbit का भेजना दो अलग-अलग टेम्पोरल विंडो में होता है, इसलिए वे qbit को स्टोर करने में सक्षम हैं? संक्षेप में, मैं एल्गोरिथ्म की लौकिक खिड़की को नहीं समझता। मैं समझता हूं कि यह कैसे काम करता है, लेकिन कब नहीं। क्या आप इसे स्पष्ट कर सकते हैं?

ध्यान दें कि यह दूसरा प्रश्न पहले से संबंधित है, क्योंकि मैं सुपर घने कोडिंग के बिंदु को समझता हूं, यदि आप दो अलग-अलग समय पर qbit भेज सकते हैं और जरूरत पड़ने पर कम मात्रा भेजने के लिए क्वांटम यांत्रिकी का शोषण कर सकते हैं, लेकिन अगर सब कुछ एक ही समय में होता है। समय (eqbit के भेजने और qbit के भेजने) तो मैं सुपर घने कोडिंग के बिंदु को नहीं जानता।

जवाब

4 MartinVesely Nov 29 2020 at 15:00

चलो धारणा के साथ शुरू करते हैं $n$ qubits के बराबर हैं $2^n$शास्त्रीय बिट्स। ये गलत है। हालांकि, यह सच है कि एक क्वांटम राज्य का वर्णन करना है$n$ हमें जरूरत है $2^n$ जटिल संख्या के बाद से $n$ सभी के संयोजन से युक्त सुपरपोजिशन राज्य है $n$ शास्त्रीय क्वैबिट ($2^n$) का है। सूत्र द्वारा लिखित,$n$ राज्य है $$ |q_0q_1...q_{n-1}\rangle = \sum_{i=0}^{2^n}a_{i}|i\rangle, $$ कहां है $i$ आधार अवस्थाओं (जैसे $|0...00\rangle$, $|0...01\rangle$, $|0...10\rangle$, $|0...11\rangle$ आदि तक $|1...11\rangle$) तथा $a_{i} \in \mathbb{C}$।

सूचनाओं के संबंध में प्रश्नपत्रों में निहित है। किसी भी qubit के रूप में वर्णित किया जा सकता है$$ |q\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle, $$ कहां है $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$। चूंकि पैराएटर हैं$\alpha$ तथा $\beta$जटिल संख्याएं हैं, सैद्धांतिक रूप से एक qubit में अनंत मात्रा में जानकारी हो सकती है क्योंकि आपको जटिल संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए बिट्स के अनंत संशोधन की आवश्यकता होती है। यह वास्तव में असंभव है क्योंकि कंप्यूटर में सीमित मेमोरी है। इसके अलावा और सबसे महत्वपूर्ण क्या है, जब आप एक क्वाट को मापते हैं, तो यह 0 या 1. तक गिर जाता है, इसलिए, अंत में आपके पास 0 या 1 है, अर्थात एक शास्त्रीय बिट। इसलिए, एक qubit में एक बिट जानकारी होती है।

सुपरडेंस कोडिंग के बारे में। यह अक्सर कहा जाता है कि सुपरडेंस कोडिंग में आप केवल एक ही क्वाइल भेजते हैं लेकिन अंत में आपके पास दो क्लासिकल बिट्स होते हैं। यह सच है कि आप केवल एक ही क्वाइल भेजते हैं, लेकिन सुपरडेंस कोडिंग करने के लिए, आपको पहले दो उलझी हुई कोट्स की जरूरत होती है। तो, दो शास्त्रीय बिट्स को प्रसारित करने के लिए प्रभावी रूप से दो क्वैबिट की आवश्यकता होती है।

4 keisuke.akira Nov 30 2020 at 21:33

यहां खेलने के लिए दो अलग-अलग चीजें हैं: (i) सुपरडेंस कोडिंग और (ii) होलोवो बाउंड ।