क्या लंबन माप आकाश में स्थिति पर निर्भर करता है
स्वाभाविक रूप से, लंबन दूर से करीब जाने वाले सितारों के लिए मापना आसान है। लेकिन अगर सभी सितारे सूर्य से समान दूरी पर थे, और यदि लंबन को मापने के लिए कुछ अन्य संदर्भ थे, तो क्या सभी सितारे समान लंबन दिखा सकते हैं?
दूसरे शब्दों में, क्या एक तारे की स्थिति (सही उदगम और घोषणा) लंबन माप और गणना को प्रभावित करती है? उदाहरण के लिए, आकाश पर अन्य स्थानों की तुलना में ग्रहण या भूमध्य रेखा या आकाशीय ध्रुव के निकट तारे आसान होते हैं?
यदि कोई मदद करता है तो किसी भी समीकरण या संदर्भ को शामिल करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें।
जवाब
सबसे पहले, के बातें सरल रखने के जाने और कोई साथ एक स्टार पर विचार उचित गति , यानी पृथ्वी पर आकाशगंगा रिश्तेदार के माध्यम से कोई प्रस्ताव।
यदि आप पूरे वर्ष में लगातार किसी तारे का निरीक्षण कर सकते हैं (हिप्पोर्कोस या गैया जैसे लंबन-मापने वाले उपग्रहों के रूप में), तो आप पाएंगे कि आकाश पर पास के तारे का पथ, पृष्ठभूमि सितारों के सापेक्ष, आकाश पर एक दीर्घवृत्त का पता लगाएगा । बिल्कुल एक ध्रुव पर एक तारा के लिए (पृथ्वी से दृष्टि की रेखा पृथ्वी के कक्षीय समतल के बिल्कुल लंबवत है), कि दीर्घवृत्त एक चक्र होगा। जैसे ही आप अपनी दृष्टि को विलक्षण ध्रुव से दूर ले जाते हैं, दीर्घवृत्त की एक धुरी आपके द्वारा स्थानांतरित किए गए कोण के कोसिन द्वारा सिकुड़ जाएगी (या समीपस्थ अक्षांश की साइन द्वारा, कक्षीय तल से कोण)। जब आप किसी तारे के दाएं भाग पर पहुंचते हैं, तो दीर्घवृत्त एक सीधी रेखा की ओर चपटा हो जाता है, अर्थात एक अक्ष शून्य में सिकुड़ जाता था। लेकिन लंबी अक्ष की लंबाई अप्रभावित है, इसलिए लंबन दीर्घवृत्त के उस लंबे अक्ष की लंबाई को मापकर, हम आकाश में अपनी स्थिति की परवाह किए बिना, स्टार से दूरी प्राप्त करते हैं।
व्यवहार में, तारों में भी उचित गति होती है (या कम से कम, कोई भी तारा जो एक औसत दर्जे के लंबन के करीब होता है, एक औसत दर्जे का उचित गति भी होगा), इसलिए आकाश पर पथ वे दीर्घवृत्त हैं, जो एक स्थिर रैखिक गति के साथ संयुक्त होते हैं, जैसे यह:
( यहां से )
तो व्यवहार में, लंबन को मापने में एक फ़ंक्शन को स्थितीय डेटा में शामिल करना शामिल है जिसमें लंबन दीर्घवृत्त का आकार और उचित गति दोनों शामिल हैं। (लेकिन केवल तीन मुक्त मापदंडों के साथ - उचित गति के दो आयाम, प्लस लंबन; लंबन दीर्घवृत्त का आकार [लेकिन आकार नहीं] ज्ञात विलक्षण अक्षांश द्वारा निर्धारित किया गया है।) लंबन कोण उस के कोणीय चौड़ाई का आधा है। पथ उचित गति दिशा के लिए लंबवत।
यह सभी बुनियादी ज्यामिति के बारे में है।
लंबन मापों का आधार सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की कक्षा है, जो आपको अधिकतम 300 Mio किमी प्रदान करती है। किसी दिए गए आधार आयाम के साथ, आपको सबसे अच्छी सटीकता मिलती है जब आधार स्टार दिशा में ऑर्थोगोनल होता है। (दूसरे चरम में, आपको कोई लंबन नहीं मिलता है यदि आधार स्टार के अनुरूप है)।
एक्लिप्टिक के नज़दीक सितारों के लिए आपको केवल दो विशिष्ट तिथियों का उपयोग करके यह इष्टतम आधार कोण मिलता है, एक दूसरे के अलावा आधे साल (जब स्टार सूर्य से 90 डिग्री दूर दिखाई देता है)।
एक्लिप्टिक के लगभग लंबवत तारों के लिए, आप अधिकतम-सटीक माप में योगदान करने के लिए अधिक मौके देते हुए, किसी भी दो तिथियों को आधे साल अलग चुन सकते हैं।
यदि एक वर्ष में तारे का निरंतर अवलोकन किया जाता है, तो अंतर को sqrt (2) के एक कारक के बराबर होना चाहिए, यदि अन्य पैरामीटर तुलनीय हैं।
लंबन की माप - सैद्धांतिक रूप से - आकाश में तारे की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
एक IMHO सरल ज्यामितीय तर्क है: एक स्टार पर विचार करें जो दी गई दूरी d पर एक दिशा में पूरी तरह से है।
अब हम जांचना चाहते हैं कि क्या हम सूर्य के चारों ओर त्रिज्या के क्षेत्र पर किसी भी मनमाने बिंदु पर एक ही दूरी पर एक तारे के लिए समान कोण को माप सकते हैं या नहीं। सरल विचार प्रयोग करें: हम जुलाई और जनवरी के लिए 'एंकर पॉइंट्स' के चारों ओर तारे को घुमाकर एक महान चाप पर किसी भी बिंदु तक पहुंच सकते हैं। अब हम पूरे सेटअप को सूरज के चारों ओर घुमा सकते हैं (या कक्षीय तल के सामान्य वेक्टर को अधिक सटीक रूप से)। और जैसे कि हमारे पास शानदार चाप होते हैं, इसलिए हम उसी चाप को बनाए रखते हुए हर बिंदु पर पहुंचते हैं, जिसमें "2 \" का कोण होता है।
आप कल्पना कर सकते हैं कि एक धागे के साथ, एक संगमरमर मध्य में चिपके हुए और धागे के दो छोर एक उड़न तश्तरी (या पृथ्वी के कक्षीय तल का प्रतीक कोई अन्य डिस्क) से चिपके हुए थे। डिस्क के रोटेशन के बिना, संगमरमर एक महान सर्कल कर सकता है। डिस्क के घुमाव के साथ और संगमरमर एक क्षेत्र पर किसी भी बिंदु तक पहुंच सकता है।
पृथ्वी-आधारित दूरबीनों के लिए आपको व्यावहारिक कठिनाई हो सकती है जो आपको दिन के दौरान कुछ अवलोकन करने की ज़रूरत है या अधिक वास्तविक रूप से दो बार लंबन को मापने के लिए नहीं है (इस तरह आधे साल अलग) लेकिन कुछ अन्य - अभी तक समान रूप से प्रसिद्ध - एक छोटे से कोण अस्थायी अंतर, जैसे केवल 3 महीने। व्यावहारिक रूप से इनमें से अधिकांश अवलोकन इस बीच अंतरिक्ष यान द्वारा किए जाते हैं, इसलिए दिन और रात एक भूमिका नहीं निभाते हैं।