क्या रैंडम वेरिएबल का डिस्ट्रीब्यूशन इसकी हिस्टोग्राम-अनुमानित संभावनाओं पर भी निर्भर करता है?
Aug 18 2020
अगर मैं
- एक सतत यादृच्छिक चर का परिमित नमूना है $x$ एक वेक्टर युक्त के रूप में $N$ टिप्पणियों,
- तब मैं उन टिप्पणियों को मॉडल के क्रम में समान रूप से आकार के डिब्बे में उनकी आवृत्ति के आधार पर बाल्टी करता हूं $x$हिस्टोग्राम ( एक सतत यादृच्छिक चर के विवेक के रूप में जाना जाता है ),
क्या मैं (2) में बनाई गई संभाव्यता के वितरण की उम्मीद कर सकता हूं कि उसी वितरण का अनुसरण करें जो कि (1) में स्रोत डेटा से संबंधित है? उदाहरण के लिए, यदि (1) में स्रोत डेटा को सामान्य, या t-, या कॉची, या कुछ अनुभवजन्य वितरित किया जाता है, तो क्या यह गारंटी है कि विच्छेदित चर (2) में भी एक सामान्य, या t-, या CaCy है , या मूल चर के अनुरूप कुछ अनुभवजन्य वितरण?
जवाब
1 gunes Aug 18 2020 at 16:41
संभावनाओं का वितरण मूल वितरण (या यहां तक कि इसके विवेकाधीन संस्करण) के समान नहीं है। उदाहरण के लिए, एक मानक सामान्य वितरण में नकारात्मक और सकारात्मक दोनों तरह के मूल्य होते हैं, लेकिन इसके हिस्टोग्राम की संभावना मूल्य केवल में होती है$[0,1]$। स्वाभाविक रूप से, यदि आपके पास हिस्टोग्राम के हिस्टोग्राम की साजिश है, तो आपके पास एक ही हिस्टोग्राम नहीं होगा ।