क्या यह वर्तमान-ले जाने वाला तार चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ कोण बनाता है?

Aug 18 2020

करंट लेकर एक तार $I$ समान चुंबकीय क्षेत्र B के क्षेत्र में रखा गया है, जैसा कि आरेख में दिखाया गया है।

फ़ील्ड B की दिशा पृष्ठ से बाहर है और तार की लंबाई L है। तार पर अभिनय करने वाले बल की दिशा और परिमाण के बारे में क्या सही है?

जैसा कि आप देख सकते हैं कि मैंने अपने उत्तर को B इस कारण से चुना है कि कंडक्टर,$L$, चुंबकीय क्षेत्र के लिए लंबवत नहीं है (कम से कम जो मैंने सोचा था)। हालांकि, मेरे शिक्षक के अनुसार, सही उत्तर ए है।

आरेख और मेरी व्याख्या के आधार पर, तार स्पष्ट रूप से चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत नहीं है। क्या इसका मतलब यह नहीं है कि कंडक्टर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ कोण बनाता है और इसलिए बदल जाता है$F=BIL$ जांच $F=BIL\sin (\theta)$ और यह वर्तमान ले जाने वाले तार पर अभिनय करने वाले बल को कम करता है?

जवाब

3 JoeIddon Aug 18 2020 at 10:47

जिस तरह से इसे खींचा गया है, उससे आपको बरगलाया गया है। चुंबकीय क्षेत्र पर लंबवत रखते हुए तार को घुमाने से बल का परिमाण नहीं बदलता है। केवल जब आप तार और क्षेत्र के बीच के कोण को बदलते हैं, यानी तार को झुकाते हैं ताकि यह क्षेत्र के साथ ऊपर उठ जाए, तो परिमाण कम हो जाता है।

इसे साबित करने के लिए, हम इस बल की उत्पत्ति को देख सकते हैं। यह तार में इलेक्ट्रॉनों पर लोरेंत्ज़ बल से सीधे उठता है, और प्रत्येक इलेक्ट्रॉन द्वारा दिया जाता है$\textbf F = q(\textbf E + \textbf v \times \textbf B)$। इस बल में चुंबकीय योगदान वेग का एक क्रॉस उत्पाद है (जो अनिवार्य रूप से वर्तमान है) और क्षेत्र की दिशा:$\textbf v \times \textbf B = vB\sin\theta$। यहाँ$\textbf v$ तथा $\textbf B$ लंबवत हैं इसलिए प्रत्येक इलेक्ट्रॉन पर बल इसके बराबर है $vB$, जो निश्चित रूप से अनुवाद करता है $BIL$ तार पर।

बस मामले में यह अभी भी आपके लिए स्पष्ट नहीं है, मैंने प्रश्न में स्थिति का एक 3 डी आरेख बनाया। लाल रेखाएँ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती हैं, पीली रेखा तार है और हरा तीर बल है।

जैसा कि आप देख सकते हैं कि बल का परिमाण नहीं बदलता है क्योंकि तार को लंबवत घुमाया जाता है। हालाँकि, अगर हमें दूसरी दिशा में घूमना है, तो क्रॉस उत्पाद$\textbf v \times \textbf B$बल के परिमाण पर प्रभाव पड़ेगा। इसे नीचे देखा जा सकता है।

मुझे उम्मीद है कि यह उपयोगी था। OpenSCAD स्रोत कोड:

$fn=30;

for (x=[-10:5:10]) for (y=[-10:5:10])
translate([x, y, 0])
color("red")
translate([0, 0, -10])
cylinder(d=0.5, h=20);

theta = 360*$t; alpha = 90;//*$t;
f = 10*sin(alpha); //[BIL]sin(theta)

color("green")
rotate(theta)
rotate([90, 0, 0]) {
    cylinder(d=1, h=f);
    translate([0, 0, f])
    cylinder(d1=3, d2=0, h=2);
}

color("yellow")
rotate(theta)
rotate([0, alpha, 0])
translate([0, 0, -10])
cylinder(d=1, h=20);

(gif के साथ बनाया गया convert -resize 40% -delay 5 -loop 0 frame* gif1.gif)

PhilipWood Aug 18 2020 at 11:20

तार कागज (या स्क्रीन) के विमान में है। फ़ील्ड पेपर (या स्क्रीन) के विमान के समकोण पर है। तो तार क्षेत्र के समकोण पर है।