Peramalan model ARIMA-GARCH dua bagian

Question

Saya melakukan model ARIMA-GARCH dalam dua tahap. Pertama, saya menilai model ARIMA dan kemudian menerapkan model GARCH pada residual dari model ARIMA. Model saya terlihat seperti ini:

library(rugarch)    
arima_model <- arima(data, order = c(1,0,1), include.mean = FALSE)    
    garchSpec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH",
                                                        garchOrder = c(1,1)),
                                  mean.model = list(armaOrder = c(0,0), include.mean = FALSE),
                                  distribution.model = "sstd")
    garchFit <- ugarchfit(spec = garchSpec, data = arima_model$residuals)

Saya ingin membuat ramalan data 12 poin ke depan. Saya hanya melihat model perkiraan ARIMA-GARCH jika ARIMA sudah disertakan mean.model. Tapi saya tidak bisa melakukan itu. Lantas, bagaimana cara meramalkan jika ARIMA tidak termasuk mean.model?

Answer 1

Anda dapat memperoleh perkiraan titik dari model ARIMA saja, selama perkiraan titik yang Anda minati menargetkan rata-rata bersyarat dari deret waktu. Jika Anda mengestimasi model ARIMA dan GARCH secara terpisah, bagian GARCH tidak relevan untuk prakiraan titik, karena tidak memengaruhi estimasi mean kondisional dengan cara apa pun.

(Ini akan relevan jika Anda mengestimasi dua model secara bersamaan, karena menambahkan bagian GARCH akan memengaruhi estimasi koefisien model ARIMA. Ini juga akan relevan jika titik foreacast menargetkan sesuatu selain mean bersyarat, misalnya beberapa kuantil seperti sebagai median; maka properti distribusi ini akan menjadi relevan, dan bagian GARCH akan berperan dalam menghitungnya. Ini juga relevan untuk peramalan interval dan kepadatan terlepas dari apakah estimasi terpisah / bertahap atau simultan.)