統計-分散分析

分散分析はANOVAとも呼ばれます。尺度レベルの従属変数と、2つ以上のカテゴリーを持つ名義レベルの変数との間の潜在的な差をチェックするのは、統計学者が従う手順です。これは1918年にロナルドフィッシャーによって開発され、t検定とz検定を拡張して、名目レベル変数のみを2つのカテゴリのみと比較します。

ANOVAの種類

ANOVAには、主に次の3つのタイプがあります。

• One-way ANOVA-一元配置分散分析には独立変数が1つしかなく、この変数の数値を参照します。たとえば、国ごとのIQの違いを評価するために、1、2、およびそれ以上の国のデータを比較することができます。

• Two-way ANOVA-双方向ANOVAは2つの独立変数を使用します。たとえば、国（変数1）と性別（変数2）によるIQの違いにアクセスします。ここでは、2つの独立変数間の交互作用を調べることができます。このような相互作用は、IQの違いが独立変数全体で均一ではないことを示している可能性があります。たとえば、ヨーロッパでは、アメリカよりも女性の方が男性よりもIQスコアが高く、男性よりもスコアが非常に高い場合があります。

  二元配置分散分析は要因分散分析とも呼ばれ、バランスのとれたものとアンバランスなものがあります。バランスのとれたとは、各グループに同じ数の参加者がいることを指し、アンバランスとは、各グループに異なる数の参加者がいることを指します。次の特別な種類のANOVAを使用して、不均衡なグループを処理できます。

  • Hierarchical approach(Type 1) -データが意図的に不均衡ではなく、要因間に何らかの階層がある場合。

  • Classical experimental approach(Type 2) -データが意図的に不均衡でなく、要因間に階層がない場合。

  • Full Regression approach(Type 3) -人口が原因でデータが意図的に不均衡になった場合。

• N-way or Multivariate ANOVA--N-wayANOVAには複数の独立変数があります。たとえば、国、性別、年齢などによるIQの違いを同時に評価するには、N-wayANOVAを導入します。

ANOVAテスト手順

以下は、ANOVAを実行するための一般的な手順です。

• 帰無仮説と対立仮説を設定します。帰無仮説は、グループ間に有意差がないと述べています。また、対立仮説は、グループ間に有意差があることを前提としています。

• F比とFの確率を計算します。

• F比のp値を確立されたアルファまたは有意水準と比較します。

• Fのp値が0.5未満の場合は、帰無仮説を棄却します。

• 帰無仮説が棄却された場合は、グループの平均が等しくないと結論付けます。