統計-組み合わせ

組み合わせとは、オブジェクトが選択される順序に関係なく、オブジェクトのセットのすべてまたは一部を選択することです。たとえば、A、B、Cの3文字のセットがあるとします。そのセットから2文字を選択する方法がいくつあるかを尋ねる場合があります。

組み合わせは、次の関数によって定義および指定されます。

式

ここで-

• $ {n} $ =選択するオブジェクトの数。

• $ {r} $ =選択されたオブジェクトの数。

例

Problem Statement:

教師は15人の生徒の教室から10人の生徒の異なるグループをいくつ選択できますか？

Solution:

ステップ1：質問が順列または組み合わせに関係するかどうかを判断します。選択した生徒の順序を変更しても新しいグループは作成されないため、これは組み合わせの問題です。

ステップ2：nとrを決定する

教師は15人の生徒から選択しているため、n = 15です。

教師が10人の生徒を選択しているため、r = 10です。

ステップ3：式を適用する