統計-確率加法定理

相互に排他的なイベントの場合

確率の加法定理は、AとBが2つの相互に排他的なイベントである場合、AまたはBのいずれかの確率は次の式で与えられます。

この定理は、相互に排他的な3つのイベントに拡張することもできます。

例

Problem Statement:

カードは52枚のパックから引き出されますが、それがキングまたはクイーンである確率はどれくらいですか？

Solution:

イベント（A）=王のカードのドロー

イベント（B）女王のカードのドロー

P（カードドローはキングまたはクイーン）= P（カードはキング）+ P（カードはクイーン）

相互に排他的でないイベントの場合

両方のイベントが発生する可能性がある場合、加法定理は次のように記述されます。

例

Problem Statement:

射手は7発のうち3発を狙うことが知られています。別の射手が5発のうち2発でターゲットを攻撃することが知られています。両方が試みたときにターゲットがヒットする確率を見つけます。

Solution:

ファーストパーソンシューティングゲームがターゲットに当たる確率P（A）= $ {\ frac {3} {7}} $

2番目の射手がターゲットに当たる確率P（B）= $ {\ frac {2} {5}} $

イベントAとBは、両方の射手がターゲットに命中する可能性があるため、相互に排他的ではありません。したがって、適用可能な加法規則は次のとおりです。