統計-残差平方和

統計では、残差平方和（RSS）は、残差平方和（SSR）または予測誤差の二乗和（SSE）とも呼ばれ、残差平方和（実際の経験から予測されたものの偏差）です。データの値）。

残差平方和（RSS）は、次の関数によって定義および指定されます。

式

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n（\ epsilon_i）^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n（y_i-（\ alpha + \ beta x_i））^ 2} $

ここで-

$ {X、Y} $ =値のセット。
$ {\ alpha、\ beta} $ =値の定数。
$ {n} $ =カウントの設定値

例

Problem Statement:

X = 1,2,3,4およびY = 4、5、6、7、一貫して$ {\ alpha} $ = 1、$ {\ beta} $ = 2の2つの大衆の束を考えます。残差平方和を見つけます。 2つの大衆の束の二乗（RSS）値の。

Solution:

与えられた、

$ {X = 1,2,3,4 \ Y = 4,5,6,7 \ \ alpha = 1 \ \ beta = 2} $

配置：

レシピの残りの二乗和の式で与えられた品質を置き換えます

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n（\ epsilon_i）^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n（y_i-（\ alpha + \ beta x_i））^ 2、\\ [7pt] \ = \ sum（4-（1+（2x_1）））^ 2 +（5-（1+（2x_2）））^ 2 +（6-（1+（2x_3））^ 2 +（7-（1+ （2x_4））^ 2、\\ [7pt] \ = \ sum（1）^ 2 +（0）^ 2 +（-1）^ 2 +（-2）^ 2、\\ [7pt] \ = 6 } $