統計-ガンベル分布
ガンベル分布は、さまざまな分布で使用されるサンプルの最大値または最小値の極値の分布を表します。ピークレベルの分布をモデル化するために使用されます。たとえば、最高気温が10年のリストがある場合、その年の最高気温の分布を表示します。
確率密度関数
ガンベル分布の確率密度関数は次のように与えられます。
式
$ {P(x)= \ frac {1} {\ beta} e ^ {[\ frac {x- \ alpha} {\ beta} -e ^ {\ frac {x- \ alpha} {\ beta}}] }} $
ここで-
$ {\ alpha} $ =位置パラメータ。
$ {\ beta} $ =スケールパラメータ。
$ {x} $ =確率変数。
累積分布関数
ガンベル分布の累積分布関数は次のように与えられます。
式
$ {D(x)= 1-e ^ {-e ^ {\ frac {x- \ alpha} {\ beta}}}} $
ここで-
$ {\ alpha} $ =位置パラメータ。
$ {\ beta} $ =スケールパラメータ。
$ {x} $ =確率変数。