1 차 이론 완료
Aug 24 2020
Hodges 의 짧은 모델 이론을 연구하는 동안 다음과 같은 관찰을 발견했습니다.
첫 번째 주문 언어가 주어짐 $L$, 우리는 $L$-이론 $T$이다 완전한 경우$T$모델이 있고 그 모델 중 두 개는 기본적으로 동일합니다. [...] 압축 정리는 모든 완전한 이론을 의미합니다.$L$ 형식 이론과 동등합니다 (즉, 동일한 모델을 가짐). $\text{Th}(A)$ 일부 $L$-구조 $A$.
자, 나는 압축 정리가 어떻게 그림에 나오는지 알지 못합니다. 왜 필요합니까? 완전한 이론의 정의를 감안할 때 완전한 이론이 모델 중 하나의 이론과 동등하다는 것은 나에게 즉각적입니다. 내가 무엇을 놓치고 있습니까?
감사!
답변
7 NoahSchweber Aug 24 2020 at 05:59
이것은 실제로 실수입니다. 나가세가 말했듯이, 그건 하지 원래 ( "큰") 모델 이론 책에 존재. 내 의심은 Hodges가 "만족할 수 있고 모든 모델은 기본적으로 동등하다"와 "각 문장 또는 부정을 포함한다"라는 두 가지 완전성 개념을 혼합 한 후 추가 한 것입니다. 후자의 완성도를 사용하여 우리는 구조 이론으로 완전한 이론을 식별하기 위해 실제로 간결함이 필요합니다.