참조 요청 : 전류 이론
저는 대학원생 이고 해류 이론 을 공부하고 싶습니다 . 초보자에게 좋은 참고 자료는 무엇입니까? 나는 분포 이론 또는 일반화 된 함수에 익숙해야합니다.$\mathbb R^n$.
답변
전류 이론은 기하학적 측정 이론의 일부입니다. 안타깝게도 페더러는 유명한 논문을 쓴 후이 주제에 완전히 접근 할 수 없게되었습니다.
H. Federer , 기하학적 측정 이론. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 153 Springer-Verlag New York Inc., New York 1969.
문제는 책에 '모든 것'(거의 거의)이 포함되어 있고 읽을 수 없다는 것입니다. 이 책이 출판 된 후 사람들은 그 주제에 대해 다른 책을 쓰려고하지 않았고 용감한 마음 만이 페더러의 성경을 읽을 수있었습니다.
제 생각에이 주제에 대한 첫 번째 접근 가능한 책은
L. Simon , 기하학적 측정 이론 강의. 호주 국립 대학교, 수학적 분석 센터 회보, 3. 호주 국립 대학교, 캔버라 수학적 분석 센터, 1983.
인터넷에서 pdf 파일로 찾을 수 있습니다. 이 책은 페더러의 책이 나온 지 14 년 후에 작성되었으며 그 사이에는 아무것도 없었습니다.
또한 다음을 제안합니다.
F. Lin, X. Yang, 기하학적 측정 이론-소개. 고급 수학 (베이징 / 보스턴), 1. Science Press Beijing, Beijing; International Press, Boston, MA, 2002.
나는 그것을 읽지 않았지만 상대적으로 초등 적으로 보입니다 (상대적으로 주제가 초등 적이 지 않기 때문에).
마지막으로 중요한 것은
F. Morgan, 기하학적 측정 이론. 초보자 가이드. 다섯 번째 판. 삽화 : James F. Bredt. Elsevier / Academic Press, 암스테르담, 2016.
자세한 증거가 없기 때문에 그 책에서 어떤 것도 배우지 않을 것이지만, 빨리 읽을 수 있고 그 후에는 그것이 무엇인지에 대한 아이디어를 갖게 될 것입니다.
초보자 친화적 인 소개는 Krantz와 Parks의 책 "기하 통합 이론"의 7 장에서 찾을 수 있습니다. 2008 년부터 현대적이고 명확한 스타일로 작성되었으며 거의 "0"에서 시작합니다.