GL (2, $\mathbb C$)

Question

GL (2)의 하위 그룹에 동형이 아닌 유한 그룹의 예가 필요합니다.$\mathbb C$).

나는 모든 순환 그룹이 하위 그룹이지만 GL (2)의 하위 그룹이 아닌 유한 그룹의 구체적인 예라는 것을 알고 있습니다.$\mathbb C$) 내 계산을 피하고 있습니다. 한 가지 예를 들어주세요. 감사합니다.

Answer 1

$C_2\times C_2\times C_2$가장 작은 그룹입니다. 이를 보려면 아벨의 하위 그룹$\mathrm{GL}_2(\mathbb{C})$대각선이 가능합니다. 따라서$G$ 아벨의 하위 그룹입니다. $\mathrm{GL}_n(\mathbb{C})$ 그때 $G$ 기껏해야 $n$ 집단.

Answer 2

학위의 사소한 성격이없는 그룹을 취하십시오 $\le2$예를 들어 $A_5$.