Lambert의 정체성 $W$ 함수

Question

의 적분 표현 불가분의 정체성을 잔류의 관점에서, 우리는 다음과 같은 가정의 정체성에 와서 :$$\sum_{k=-\infty}^\infty\frac1{1 + W_k(x)}=\frac12$$ 모든 $x\in(-1/e,0)$, 어디 $W_k$ 이다 $k$Lambert의 일 지점$W$기능 .

이것이 어떻게 증명 될 수 있습니까?

Answer 1

위의 게시물에서 인용 된 통합적 정체성 이 이제 입증 되었기 때문에이 정체성이 확립 되었습니다.