Lorentz 좌표 변환에 대한 혼란

Question

일반적인 Lorentz 좌표 문제는 다음과 같이 말할 수 있습니다.

에서 $t=t'=0$, 두 좌표계 $S$ 과 $S'$ 그들의 기원이 일치하도록 $S'$ 속도로 움직이는 시스템 $v$ 에 $+x$ 상대 방향 $S$. 이벤트 1이$x=a$, $t=0$ 에 $S$ 시스템에서이 이벤트가 언제 / 어디에서 발생합니까? $S'$체계. 알아$x'=\gamma(x-vt)$저는 그 방정식과 혼동하지 않습니다. 그러나 이와 같은 문제에서 저는 특별히 시간에 대해 혼동합니다. 이후$t=t'=0$ 과 $t=0$, 프라임 시스템의 시간도 0이 될 것이라고 생각합니다.하지만 로렌츠 변환을 사용하면 $t'=\gamma(t-vx/c^2)$, $t'$0이 아닌 음수로 나옵니다. 이것을 어떻게 조정합니까?

Answer 1

비 동시성을 보여주는 아인슈타인의 기차 사고 실험을 고려하십시오. 기차가 왼쪽에서 오른쪽으로 이동한다고 가정 해 봅시다. 플랫폼 관찰자 (S 프레임)에서는 열차의 앞과 뒤에서 번개가 동시에 발생하지만 열차 관찰자 (S '프레임)에서는 열차 앞쪽에서 번개가 먼저 발생했습니다. S와 S '가 스트라이크가 발생했을 때 두 프레임이 기차 뒤쪽에서 t = t'= 0과 일치하도록 설정되면 두 스트라이크에 대해 S 프레임에 t = 0이 있지만 S '에는 프레임 전면의 타격은 t '<0에서 발생했을 것입니다. 귀하의 예에서 S 프레임의 두 가지 이벤트는 (x, t) = (0,0) 및 (a, 0)입니다. 이것들은 S 프레임에서 동시 적이므로 S '프레임에서 동시 적이 지 않으며 Lorentz 변환은 S'에서 t '값을 제공합니다. (0,0) 이벤트는 S '의 (0,0)에서도 발생하지만 (a, 0) 이벤트는 t'= 0에서 발생하지 않습니다.

Answer 2

당신은 동시성의 상대성을 발견했습니다. 기본 Minkowski 다이어그램에서 :

그만큼 $x$ 축은 모든 좌표를 표시합니다. $t=0$, 그래서 $S$ 프레임의 관찰자 (거주지 $x=0$), 당시 $t=0$,의 모든 이벤트 $x$축이 동시에 발생합니다. 즉, 그의 공간 + 시간 버전에서는 "지금"입니다.

한편, 관찰을 위해 $S'$, 누가 앉아 $x'=0$, $x'$ 축은 "지금"의 정의를 $t'=0$. 공간 + 시간에 대한 그의 정의는 다릅니다.

이것은 매우 직관적이지 않습니다. 두 관찰자가 동시에 같은 위치에 있지만 우주의 먼 지점에서 "지금"에 대한 정의가 다릅니다.

대부분의 (전부는 아님) 특수 상대성 모순이 동시성의 상대성에 의해 해결된다는 것을 알게 될 것입니다. 한 프레임에서 동시에 발생하는 이벤트 사이에 공간적 분리가있는 경우 시간 순서가 어느 방향 으로든 갈 수있는 다른 프레임이 있습니다. .