n을 짝수 부분으로 구성

Question

나는 여기서 n을 k 개의 홀수 부분으로 나누는 정수 구성의 개수가 ${\frac{n+k-1}{2} \choose k-1}$.

n의 정수 구성 수를 k 짝수 부분으로 찾고 싶습니다. 내 생각 엔 똑같을 것 같지만 어떻게 증명해야할지 모르겠다.

Answer 1

각각의 양수, 짝수는 적어도 2 개이므로 홀수이지만 여전히 양수인 숫자를 얻기 위해 1을 뺄 수 있습니다.

따라서 분해하는 방법의 수는 $n$ 으로 $k$ 짝수는 작곡의 수와 같습니다. $n-k$ 으로 $k$홀수; 이를 위해 이미 공식이 있습니다.