숫자의 원

Question

내 Whats App 메시지 (소스가 나열되지 않음)에 다음과 같은 숫자 원이 표시되었습니다.

인접한 (인접한) 숫자 두 개가 완전한 정사각형 (1,4,9,16 등)이되도록 1부터 32까지의 숫자를 원 안에 배열합니다. 숫자는 반복 할 수 없습니다.

프로그래밍 없이도 시도해보고 답을 얻을 수 있습니다.

이 사이트에 질문이 있습니다

원 주위에 14 개의 숫자

그러면 원 주위에 14 개의 숫자가 배치됩니다. 여기에서 인접한 숫자의 합계 또는 절대 차이가 소수입니다.

여기 내 질문입니다

이웃 숫자의 합이 소수가되도록 1부터 32까지의 숫자를 원 안에 넣을 수 있습니까?

따라서 세 개의 숫자 (시계 방향 또는 시계 반대 방향)가 a, b 및 c이면 a + b 및 b + c는 프라임이어야합니다. 등등.

내 질문에 답하거나 WhatsApp과 내 질문에 함께 답할 수 있습니다.

하나 이상의 답변이있을 수 있습니다.

Answer 1

여기에 한 가지 방법이 있습니다.

시계 방향으로 정렬 (또는 원하는 경우 시계 반대 방향으로 정렬)
32, 11, 30, 13, 28, 15, 26, 17, 24, 19, 22, 21, 20, 23, 18, 25, 16, 27, 14 , 29, 12, 31, 10, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9

전략

한 쌍의 소수에 초점을 맞춰 큰 짝수와 작은 홀수로 시작하여 짝수를 각 단계마다 2 씩 감소시키면서 대체 홀수를 늘릴 수 있음을 알았습니다.
32에서 큰 짝수로 시작하면 작은 홀수보다 크거나 같은 모든 수를 잡을 수 있습니다.
{41, 43}는 32보다 큰 첫 번째 쌍둥이 소수 쌍입니다. 그래서 저는 이것부터 시작하여 첫 번째 작은 홀수를 11과 같게 만들고 11보다 큰 모든 수를 잡습니다.
그런 다음 나머지 숫자를 11 미만으로 정렬해야했습니다. 그 자체로는 그리 어렵지 않은 적절한 방식.

Answer 2

편집 :이 대답은 잘못되었습니다. 질문을 오해했습니다.

귀하의 질문 :

32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 34 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

방법:

모든 홀수 (및 모든 짝수)는 차이가 항상 2가되도록 쉽게 배열 할 수 있다는 것을 깨달았습니다. 그래서 두 개의 시퀀스 32, 30, 28 ... 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7 ... 25, 27, 29를 썼습니다. 그런 다음 3,1, 31을 제거하고 3 개에 배치했습니다. 맞는 위치. 이러한 위치는 시행 착오를 통해 발견되었습니다.

Answer 3

내 전략

33에 가까운 쌍둥이 소수로 시작 : 29,31
가장 긴 수열을 만들고 나머지 숫자를 더합니다.
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 32 개만 교체 할 수있는 위치를 확인합니다. 20, 10 및 4 10 개
중 31과 1 사이에 해당하는 답 :
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10