테이블에 부부

Question

6 명의 부부가 원탁에 앉아 남녀가 번갈아 가도록한다. 배우자 옆에 앉고 싶지 않은 사람이 없다면 몇 가지 방법으로 좌석을 배치 할 수 있습니까? 모든 사람이“바로 왼쪽에있는 사람은 누구입니까?”라는 질문에 대답하면 두 좌석은 동일한 것으로 간주됩니다. 두 좌석에 대해 동일하며 "누가 당신의 당장 오른쪽에 있습니까?"에 대한 모든 사람의 대답입니다. 마찬가지로 동일합니다.

Answer 1

이것은 Ménage 문제 와 관련이 있습니다 .

그 문제에 대한 해결책은 $n = 6$ 이다 $115200$. 그러나 한 회전까지 동일한 두 솔루션을 한 번만 세고 싶으므로 다음으로 나누어야합니다.$2n = 12$ 얻기 위해 $9600$. 그래서이 경우 우리는이 관련 OEIS 시퀀스 A094047을 찾고 있습니다.