Classificando 9 números com 9 flips

Question

Você deseja classificar uma sequência de números em ordem crescente. Você pode realizar flips: pegue uma subseqüência de 4 números (a, b, c, d) e inverta sua ordem para obter (d, c, b, a). Você pode classificar a seguinte sequência em 9 lançamentos?

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Answer 1

Usei um computador; se você considerar que trapacear, por favor, ignore esta resposta:

12 soluções:

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [6 7 8 9 5 4 3 2 1] [6 5 9 8 7 4 3 2 1] [6 5 4 7 8 9 3 2 1] [6 5 4 7 8 1 2 3 9] [6 5 4 7 3 2 1 8 9] [6 5 4 1 2 3 7 8 9] [1 4 5 6 2 3 7 8 9] [1 2 6 5 4 3 7 8 9] [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [6 7 8 9 5 4 3 2 1] [6 7 8 3 4 5 9 2 1] [6 7 8 3 2 9 5 4 1] [6 7 8 3 2 1 4 5 9] [6 7 1 2 3 8 4 5 9] [6 3 2 1 7 8 4 5 9] [1 2 3 6 7 8 4 5 9] [1 2 3 4 8 7 6 5 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 5 6 7 8 4 3 2 1] [9 5 4 8 7 6 3 2 1] [9 5 4 8 7 1 2 3 6] [9 5 4 8 3 2 1 7 6] [9 5 4 1 2 3 8 7 6] [1 4 5 9 2 3 8 7 6] [1 2 9 5 4 3 8 7 6] [1 2 3 4 5 9 8 7 6] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 5 6 7 8 4 3 2 1] [7 6 5 9 8 4 3 2 1] [7 6 5 3 4 8 9 2 1] [7 6 5 3 2 9 8 4 1] [7 6 5 3 2 1 4 8 9] [7 6 1 2 3 5 4 8 9] [7 3 2 1 6 5 4 8 9] [1 2 3 7 6 5 4 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 4 5 6 7 3 2 1] [9 8 4 5 6 1 2 3 7] [9 8 4 5 3 2 1 6 7] [9 8 4 1 2 3 5 6 7] [1 4 8 9 2 3 5 6 7] [1 2 9 8 4 3 5 6 7] [1 2 3 4 8 9 5 6 7] [1 2 3 4 8 7 6 5 9] [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 4 5 6 7 3 2 1] [9 6 5 4 8 7 3 2 1] [4 5 6 9 8 7 3 2 1] [4 5 6 3 7 8 9 2 1] [4 5 6 3 2 9 8 7 1] [4 5 6 3 2 1 7 8 9] [4 5 1 2 3 6 7 8 9] [4 3 2 1 5 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 3 4 5 6 2 1] [9 8 7 3 2 6 5 4 1] [9 8 7 3 2 1 4 5 6] [9 8 1 2 3 7 4 5 6] [9 3 2 1 8 7 4 5 6] [1 2 3 9 8 7 4 5 6] [1 2 3 4 7 8 9 5 6] [1 2 3 4 5 9 8 7 6] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 3 4 5 6 2 1] [3 7 8 9 4 5 6 2 1] [3 4 9 8 7 5 6 2 1] [3 4 5 7 8 9 6 2 1] [3 4 5 7 8 1 2 6 9] [3 4 5 7 6 2 1 8 9] [3 4 5 1 2 6 7 8 9] [1 5 4 3 2 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1 ] [9 8 7 6 2 3 4 5 1] [9 8 7 6 2 1 5 4 3] [9 8 1 2 6 7 5 4 3] [9 6 2 1 8 7 5 4 3] [1 2 6 9 8 7 5 4 3] [1 2 6 5 7 8 9 4 3] [1 2 6 5 4 9 8 7 3] [1 2 6 5 4 3 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 6 2 3 4 5 1] [9 8 7 4 3 2 6 5 1] [4 7 8 9 3 2 6 5 1] [4 3 9 8 7 2 6 5 1] [4 3 2 7 8 9 6 5 1] [4 3 2 7 8 1 5 6 9] [4 3 2 7 6 5 1 8 9] [4 3 2 1 5 6 7 8 9] [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 6 5 1 2 3 4] [9 8 1 5 6 7 2 3 4] [9 6 5 1 8 7 2 3 4] [1 5 6 9 8 7 2 3 4] [1 5 6 2 7 8 9 3 4] [1 5 6 2 3 9 8 7 4] [1 5 6 2 3 4 7 8 9] [1 5 4 3 2 6 7 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

[9 8 7 6 5 4 3 2 1] [9 8 7 6 5 1 2 3 4] [9 8 7 6 3 2 1 5 4] [9 8 7 1 2 3 6 5 4] [1 7 8 9 2 3 6 5 4] [1 2 9 8 7 3 6 5 4] [1 2 3 7 8 9 6 5 4] [1 2 3 7 8 4 5 6 9] [1 2 3 7 6 5 4 8 9] [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

Com o benefício de uma visão retrospectiva, podemos construir uma solução manualmente:

uma viagem são três voltas consecutivas:
uma viagem para cima: [1 2 3 4 5 6] [4 3 2 1 5 6] [4 5 1 2 3 6] [4 5 6 3 2 1] troca dois triplos e também inverte aquele que sobe.
uma viagem para baixo: [1 2 3 4 5 6] [1 2 6 5 4 3] [1 4 5 6 2 3] [6 5 4 1 2 3] troca dois trigêmeos e também inverte aquele que desce. Agora é fácil ver que podemos combinar três viagens, por exemplo, a viagem para cima mais à esquerda antes e depois da viagem para baixo mais à direita possível para formar uma solução.