Condutor com cavidade oca sob campo elétrico externo
Digamos que eu tenha um condutor com uma cavidade oca dentro da cavidade sem carga. Agora o condutor está sujeito a um campo elétrico externo. Agora sabemos que o campo elétrico dentro do condutor é zero, portanto, a cavidade interna é equipotencial. Portanto, para a distribuição de carga fornecida acima, haverá campo E dentro da cavidade, portanto, a cavidade não será equipotencial.
Eu entendo que não pode haver nenhuma carga (mesmo que a carga líquida seja zero) na cavidade interna e o raciocínio.
Mas vamos considerar um ponto de vista alternativo. Quando o condutor é submetido ao campo E externo pela primeira vez e durante os nano-nano segundos iniciais, quando as cargas estão correndo para fazer o campo dentro do condutor zero. Durante este tempo de distribuição de carga, sob o campo, alguma carga + iva pode ser depositada no lado direito da cavidade e, portanto, alguma carga + iva na face esquerda da cavidade. E também a carga líquida ao redor da cavidade é zero. Agora, as linhas do campo E não sabem que precisam satisfazer a restrição equipotencial. Eles funcionam de forma que o campo dentro do condutor seja zero. Observe também que a distribuição de carga ao redor da cavidade reforçará um campo oposto ao campo externo aplicado.
O que eu não consigo entender porque a distribuição de carga acima não é viável. Eu entendo por restrição equipotencial, não pode ser, mas as linhas de campo não sabem disso, elas não têm memória! Além disso, quando pesquisei no google, um argumento era fluxo é zero dentro do condutor, mas fluxo zero não significa ausência de linhas de campo! Observe também que a distribuição de carga acima na cavidade satisfaz a lei de Gauss, já que assumi que a quantidade idêntica de carga + ive e -ive está na parede da cavidade.
Contra-argumento: se houver tal distribuição de carga, haverá campo dentro da cavidade e, portanto, a equipotencialidade não será mantida. Eu entendi, mas as linhas de campo não sabem disso.
Alguém pode lançar alguma luz sobre isso.
Respostas
Por definição, considera-se que um 'condutor' possui um suprimento infinito de cargas gratuitas (positivas ou negativas). Sob um campo externo, as cargas livres se orientam de tal forma que o campo líquido interno é zero ; o condutor é então considerado completamente polarizado. Observe que eu disse que o campo 'net' é zero: o campo externo pode ser o que você quiser, mas desde que seja constante no tempo, há um contra-campo que anula completamente o campo externo em todos os pontos dentro do volume do condutor.
Dentro da cavidade, não há carga, então pela lei de Gauss, segue que o campo dentro da cavidade também é zero. O mesmo ocorre com o campo na fronteira, se você usar o fato de que as linhas de campo elétrico devem ser contínuas.
Em resumo, é não o campo externo que é zero dentro do conducor, mas sim a soma vetorial do campo externo eo campo devido às cargas livres no interior do condutor:$$\textbf{E}_\text{ext} + \textbf{E}_\text{free} = \textbf{0}.$$