Encontre o comprimento de $LC$

Aug 23 2020

Dado um quadrilátero $ABCD$ tem um paralelogramo $MLNK$ inscrito dentro com $M,L,N,K$ deitar $AB,BC,CD,AD$ respectivamente com $AK=8,KD=10,BL=11$ e $AM=MB,CN=ND$. Encontrar$LC$

Alguém poderia me ajudar com esse problema? Já perguntei antes, mas não obtive nenhuma resposta, desculpe por perguntar novamente. Eu pego esse problema daqui

Respostas

3 LionHeart Aug 23 2020 at 17:41

Deixei $P$ e $Q$ o ponto médio de $AD$ e $BC$, respectivamente. quadrilátero$MPNQ$é um paralelogramo. triângulo$KMP$ e triângulo $LNQ$são triângulos congruentes. Conseqüentemente,$QL=KP=1$ e $BQ=CQ=10$ e $CL=9$. Aqui está a construção que você criou usando o GeoGebra:

Esta é uma questão relevante que pode ser interessante.