glm com link de log na família binomial

Question

Eu estava lendo este post

https://r-posts.com/simulations-comparing-interaction-for-adjusted-risk-ratios-versus-adjusted-odds-ratios/

e descobriu que o autor ajustou um glm com família binomial e link de registro. Pelo que me lembro, o inverso da função de ligação deve ser uma função que retorna valores na faixa [0,1] para o caso da família binomial. O inverso da função log, a função exponencial não possui esta propriedade.

Isso está correto? O link de log é um link válido para a família binomial em um glm?

Answer 1

O link de log é uma função de link válida para a família binomial, mas como você destacou, seu uso pode levar a problemas numéricos / de convergência. Portanto, não há garantia de que funcionará bem em qualquer caso, embora muitas vezes funcione.

Existem vários exemplos neste site, por exemplo Por que não é 'errado' usar um link de log em vez de um logit ao fazer GLM com uma família binomial? (realmente um dup!), O que fazer quando a convergência de um modelo log-binomial falha e dois exemplos simples que também contêm código R: Manipulando distribuição binomial e intervalo de confiança no tamanho do efeito binomial

Se o interesse está no risco relativo e não nas taxas de probabilidade, este parece um caminho natural a seguir, consulte Regressão do risco relativo na pesquisa médica: modelos, contrastes, estimadores e algoritmos . Mas, como a pergunta alude, existem vários problemas, não o menos numéricos, com o ajuste de um modelo binomial com link de log. Agora existe um pacote R dedicado no CRAN com vários algoritmos especiais tentando resolver esses problemas numéricos, consulte logbin: Um pacote R para regressão de risco relativo usando o modelo log-binomial .