Spin do elétron e níveis de energia do átomo de hidrogênio
No livro de mecânica quântica de Shankar, ele diz que o spin do elétron não muda os níveis de energia do átomo de hidrogênio (página 397, 2ª edição). Como a rotação (sendo uma forma de momento angular) não altera os níveis de energia? O hamiltoniano total tem uma peça para spin.
Respostas
Se considerarmos apenas a interação coulombiana, que é a mais forte relevante para o átomo de hidrogênio, o hamiltoniano não terá nenhuma dependência de spin. Mas isso é apenas uma aproximação, muito boa, no entanto.
No entanto, se olharmos com atenção, veremos que você está certo. A energia, de fato, depende do spin. Para mais detalhes, veja a interação spin-órbita , um efeito relativístico. Mas isso é pequeno em comparação com a energia de interação coulomb. Para ser mais preciso,$\sim 10^5$vezes menor. Essa energia extra devido à órbita do spin faz com que as linhas espectrais se espalhem. Mas apenas quando olhado com resolução suficiente. Por isso, também é chamada de estrutura fina .
Você pode olhar as notas desta aula do MIT-OCW 8.06 ou esta página de hiperfísica na estrutura fina para mais detalhes.
O spin do elétron não aparece na equação de Schroedinger. Não afeta as soluções de um único elétron. Soluções de muitos elétrons são afetadas apenas por exclusão de Pauli. No entanto, a equação de Schroedinger é uma aproximação não relativística. Na equação de Dirac, o spin impacta as soluções.