การให้คะแนนตาราง
ในฐานะศาสตราจารย์ด้าน Awesomeness แห่งมหาวิทยาลัย Ad Hoc อันทรงเกียรติ ( คำถามอื่น ๆ ในชุดนี้ ) ฉันตัดสินใจมอบหมายปริศนานี้ให้กับนักเรียน น่าเสียดายที่พวกเขาทั้งหมดไม่สามารถรับมันได้! ฉันต้องการโพสต์ไว้ที่นี่เพื่อดูว่ามีคนสงสัยสามารถรับได้หรือไม่
ไปเลย:
สมมติว่าฉันได้กำหนดการดำเนินการที่ใช้เวลาในตาราง 5x5 ของบูลีน (หรือ 1s และ 0s) และแสดงตัวเลขที่แสดงถึงคะแนน นี่คือตัวอย่างบางส่วน:
= 5 + 7 = 12
= 3 + 6 = 9
= 3 + 0 = 3
= $\infty$
= 6 + 4 = 10
= $\infty$
งานของคุณคือบอกฉันว่าฉันให้คะแนนกริดของฉันได้อย่างไร!
หมายเหตุ: ข้อมูลทั้งหมดของปริศนาอยู่ใน blockquote; ไม่มีอะไรที่อยู่นอกบล็อกคำพูดที่เกี่ยวข้อง!
คำตอบ
คุณให้คะแนนกริดของคุณโดย
เรียกใช้พวกเขาในเกมแห่งชีวิต 5x5 !
คะแนนคำนวณจากสองชิ้น:
เวลาจนกว่ารูปแบบจะคงที่บวกจำนวนเซลล์ที่มีชีวิตในตอนท้าย
ตามคำตอบจาก @StephenTG ระบุความลับคือ
ตีความกริดเป็นเซลล์ในเกมแห่งชีวิตของคอนเวย์ (เป็นความคิดที่ฉันมีและตั้งใจจะตรวจสอบเพิ่มเติมในเย็นวันนี้)
โดยเฉพาะ
มันทำงานบนกริด 5x5 ที่ จำกัด ซึ่งเซลล์ทั้งหมดที่อยู่นอกพื้นที่ 5x5 จะถูกพิจารณาว่า 'ตาย' อย่างถาวร (ทางเลือกหนึ่งที่พบบ่อยคือการรันบนกริดที่เชื่อมต่อด้วย toroidally แต่สิ่งนี้ถูกตัดออกเนื่องจากรูปแบบต่างๆที่แสดงจะ มีพฤติกรรมที่แตกต่างกันในตารางดังกล่าว)
การใช้การคำนวณที่จำเป็นใน Excel:
เราจะเห็นว่าตามที่ระบุไว้ในคำตอบของ @StephenTG
การ $N$ เป็นรุ่นที่ถึงการกำหนดค่าที่เสถียรและ $K$ เนื่องจากจำนวนเซลล์ที่มีชีวิตในการกำหนดค่าที่เสถียรนั้นคำตอบสุดท้ายจะเพิ่ม $N + K$. สำหรับกริดเริ่มต้นที่ไม่มีการกำหนดค่าที่เสถียร$N = \infty$
คะแนน จำกัด ที่สูงขึ้นเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น,
ฉันสามารถสร้างกริดที่ให้คะแนนได้อย่างรวดเร็ว $13 + 4 = 17$ และ $3 + 16 = 19$
... และทบทวนอีกเล็กน้อยในภายหลังการปรับแต่งเล็กน้อยบางอย่างจะปรับปรุงสิ่งนี้:
$27 + 6 = 33$
ต่อมาในที่สุดฉันก็สามารถค้นหาด้วยคอมพิวเตอร์อย่างละเอียดถี่ถ้วนเพื่อหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีกว่า ส่วนที่เกี่ยวข้องที่สุดของผลลัพธ์
แสดงทั้งสถานะเริ่มต้นที่มีอายุยาวนานที่สุดและคะแนนสูงสุด (รุ่นต่อ ๆ ไปจะถูกปล่อยให้เป็นแบบฝึกหัดสำหรับผู้อ่าน):
รัฐ 257296: 39 + 0 = 39 [] [] [] [] [] [] [] [] [] คะแนนที่ดีที่สุดใหม่: 39 + 0 = 39 รัฐ 12366675: 34 + 6 = 40 [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] คะแนนที่ดีที่สุดใหม่: 34 + 6 = 40 เวลาค้นหา: 35.3581088 วินาที แสดง 48 รัฐที่มีคะแนนดีที่สุด (40):