Bir masada evli çiftler

Question

Altı evli çift, erkeklerin ve kadınların değişebilmesi için yuvarlak bir masada oturacak. Kimse eşinin yanına oturmak istemezse, oturma yeri kaç şekilde ayarlanabilir? “Hemen solunuzda kim var?” Sorusuna her kişinin cevabı varsa, iki yer aynı kabul edilir. her iki koltuk için de aynı olacaktır ve her kişinin "Hemen sağınızda kim var?" da aynı olurdu.

Answer 1

Bu, Ménage problemi ile ilgilidir .

Bu sorunun çözümü için $n = 6$ dır-dir $115200$. Bununla birlikte, bir rotasyona kadar aynı olan iki çözümü yalnızca bir kez saymak istiyorsanız,$2n = 12$ almak $9600$. Bu durumda, bu ilgili OEIS dizisini A094047 arıyoruz .