lagrangian ve euler dönüşümü

Question

Verilen x bir pozisyon vektörü olduğu, nasıl donuştüruebılır x Euler ve hız vektörü olsun? biliyorum$d/dt$ hız vektörünü elde etmemizi sağlıyor, ancak nasıl olduğunu bilmiyorum $\exp$düşecek. Adım adım parçalayabilir misin?

$$\begin{align}\textbf x &= \left(x_0 \exp\left(2t^2\right), y_0 \exp\left(−t^2\right), z_0 \exp\left(−t^2\right)\right)\\\textbf u &= (4xt, −2yt, −2zt)\end{align}$$

Answer 1

Sana verilmiş $x(t)=x_0e^{2t^2}$. Sonra$$ \dot x(t)=x_02(2t)e^{2t^2}=4x(t)t. $$ Diğer koordinatlar benzer.

Biraz daha sistematik hale getirmek istiyorsanız, logaritmik türevi kullanın.