Mutlak değerli Çift İntegral.

Question

Almaya çalışıyorum $$\int_0^2\int_0^{\sqrt{2x}}y^2|x-y|dydx.$$Bu mutlak değerle mücadele ediyorum. İntegrali ikiye nasıl "böleceğim" konusunda emin değilim. bunu biliyorum$$|x-y|=\begin{cases} x-y &\text{ if }x\geq y, \\ y-x &\text{ if }x\leq y.\end{cases}$$ Benim problemim bende olması $y=\sqrt{2x}$ üst integral aşırı uçta.

Answer 1

Bir çizim yapalım $\sqrt {2x}$ ve $x$ sonra bölgeyi ikiye bölün $x-y\ge 0$ ve $x-y<0$ ve buna göre integral.