Olasılık: Binom verileri

Question

İki terimli veriler için gerçek başarı olasılığı 0,50'ye yakınsa, neden ortalama parametre tahmininizde gerçek başarı olasılığının 0 veya 1'e yakın olmasına kıyasla daha az kesinliğe sahip olmayı beklersiniz.

Answer 1

Ne zaman $p=0.5$her bir deney, diyelim ki yazı tura atmak, diğerlerinden daha fazla belirsizliğe sahiptir.$p$. Örneğin, eğer$p$ oldu $0$tüm yazı tura atmaları Yazılara dönüşürdü ve sonuçlar konusunda hiçbir belirsizlik olmazdı. Dolayısıyla, tek bir deneme sonucu daha belirsizse$p=0.5$ diğerine kıyasla $p$Ayrıca, çoklu deneyin ortalamasının daha belirsiz olmasını beklerdik. Burada, belirsizliğin entropi (veya varyans) tarafından tanımlandığını varsaydım.