Vakumda çift üretim
Yani çift üretim için baktığım her yerde bunun vakumda olamayacağı belirtiliyor. Bunun için gördüğüm çoğu kanıt, enerjinin ve momentumun korunmasının, fotonun ilk etapta etkileşime gireceği bir vücut olmadan aynı anda doğru olamayacağını belirtir. Bu kanıtların çoğunda elektron ve pozitronun momentumu aynı p değeri olarak kabul edilir. Neden bu ?
Boşlukta çift üretimin neden olamayacağına dair açıklamam, bir COM çerçevesinin varlığına dayanıyor. Her izole edilmiş sistem için bir COM olduğunu düşünüyoruz, bu nedenle vakumda çift üretim için bir COM var olacaktır. Ancak bu doğruysa, fotonun uzaysal momentumu sıfır olacaktır ki bu imkansızdır. Öyleyse, fotonun ilk önce başka bir nesneyle (örneğin başlangıçta sıfır hıza sahip bir çekirdekle) etkileşime girdiğini düşünürsek, bir COM bulabiliriz. Bu açıklama uygun mu?
Yanıtlar
Kütle merkezinde, oluşturulan elektron pozitron çiftinin momentumu (birleşik momentum dört vektörünün büyüklüğü) 0'dır.
Bu, tek bir fotonla tatmin edilemez.
Ya iki foton olmalıdır (burada birleşik momentum dört vektörünün büyüklüğü 0'dır) ya da sizin durumunuzda söylediğiniz gibi, bir çekirdek ve tek bir foton.
Bir elektron-pozitron çiftinin en azından durağan kütlesini vermek için yeterli enerjiye sahip iki foton verildiğinde, QED'in γγ → e + e− sürecinin gerçekleşmesi için sıfır olmayan bir genlik öngördüğü bulunur. Teorinin bize söylediği budur. "Dalgalanma" yok, "sanal parçacık" yok, hiçbir şey yok. Böyle bir olayın ne kadar olası olduğuna dair soğuk, sert, niceliksel bir tahmin.
Gama-gama çifti üretimi gerçekten nasıl çalışıyor?
Dediğiniz gibi, yakınlarda bir çekirdek (veya fotonun momentum çalabileceği ortamda herhangi bir şey) olduğunda, çekirdek fotondan bir geri tepme alabilir ve böylece momentum koruma yasalarını karşılayabilir. Gerçekte, foton foton olarak var olmaktan çıkar, momentumu çekirdeğe aktarılır ve enerjisi bir elektron pozitron çifti oluşturmak için dönüştürülür.
Foton, çevresinden momentum çalabilirse kusur ortadan kalkar. Bir atomun içinde (kuantum elektrodinamiğinde) "sanal" fotonlardan oluşan güçlü bir elektrik alanı vardır. Gerçek fotonunuz, bu sanal fotonlardan birinden saçılarak atom ile momentum alışverişi yapabilir; çift oluşumunun gerçekleştiği yer burasıdır.
Çift Oluşturma için neden yakın bir çekirdek gereklidir?
Yani açıklamanız doğru ve bir çekirdek, bu sürecin momentum koruma yasalarını nasıl yerine getirebileceğinin bir örneğidir.
Referans çerçevesi ne olursa olsun, en azından şu enerjiye ihtiyaç vardır: $2mc^2$bir çift oluşturmak için. Dahası, momentumun korunumu, elektron ve pozitronun momentlerinin toplamının sıfır olmasını gerektirir.
Herhangi iki büyük parçacığın her zaman toplam momentumun sıfır olduğu bir momentum merkezi çerçevesi vardır. Dolayısıyla, basitleştirmek için, bu çerçevedeki çift üretimini de analiz edebilirsiniz, bu da iki parçacığın dört momentuma sahip olduğu anlamına gelir$(\sqrt{m_e^2+p^2},\vec{p})$ ve $(\sqrt{m_e^2+p^2},-\vec{p})$. Daha sonra, dört momentumun korunmasıyla, orijinal fotonun dört momentuma sahip olması gerekir.$(2\sqrt{m_e^2+p^2},0)$ ve dolayısıyla kütle $2\sqrt{m_e^2+p^2}$. Fotonlar kütlesiz olduğu için bu bir çelişkidir.
Açıklamanız eşdeğerdir. Bununla birlikte, enerjinin çift üretim için gerçekten eşdeğer olup olmadığını belirlemek için dört anı analiz etmeniz gerekir. Gereken enerji her zaman daha büyüktür$2m_ec^2$ çünkü enerjinin bir kısmı diğer nesnenin geri tepmesine gider.