Die Grenze des komplexen Integrals ist 0

Question

Wie kann ich zeigen, dass die $ \lim_{R \rightarrow \infty}$ $\int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2}$= 0? Ich habe bereits bewiesen, dass durch ML - Ungleichung,$\Big| \int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2} \Big|$ $\leq \frac{2\pi}{(R-3)^2}.$ Soll ich die Grenze verwenden, um die Grenze des Integrals zu finden?

Answer 1

Stimmt. Sie nutzen einfach die Tatsache, dass$$\lim_{R\to\infty}\frac{2\pi}{(R-3)^2}=0.$$