Eine mathematische Frage
Die Frage ist dies.
Es gibt $240$ Zahlenpaare wie $(7,5318)$ oder $(17,358)$ das kann mit jeder der Ziffern gebildet werden $1$, $3$, $5$, $7$ und $8$genau einmal. Was ist das größtmögliche Produkt zweier solcher Zahlen?
Warum sollte die Antwort nicht sein? $87531 \times 87513$?
Der Antwortschlüssel sagt $62333$.
Dies ist ein Mathcounts- Problem aus dem$2011-2012$ Handbuch.
Antworten
Beginnen Sie mit der Erkenntnis, dass die Antwort eine der folgenden sein muss:
8 ??? X 7
7 ??? X 8
8 ?? X 7?
7 ?? X 8?
Diese werden alle einen Wert größer als 56000 ergeben.
Dann überlegen Sie, wie Sie das ???: durch 531 in dieser Reihenfolge ersetzen müssen.
Es ist weniger offensichtlich, was mit den anderen zu tun ist. Es gibt drei Möglichkeiten für die Single? und dann die ?? muss die beiden anderen Ziffern in absteigender Reihenfolge sein.
Ihre Kandidaten sind also:
8531 x 7
7532 x 8
853 x 71
851 x 73
831 x 75
753 x 81
751 x 83
731 x 85
Da keine Ziffern wiederholt werden können, ist 87531 * 87513 keine Option. Suchen Sie nach einer zweistelligen Zahl$*$ 3-stellige Zahlenkombination