endlich erzeugte Submodule sind flach

Nov 04 2020

Angenommen, alle endlich erzeugten Submodule von $M$ sind flach, warum ist dann $M$ auch flach?

Ich danke dir sehr!

Antworten

1 Bernard Nov 04 2020 at 07:20

Das ist, weil $M$ ist die direkte Grenze seiner endlich erzeugten Submodule, und eine direkte Grenze der Flachmodule ist flach.