Entropieähnliche Menge

Question

Zum $p\in[0,1]^{\mathbb{N}}$ und $\alpha\ge1$, definieren $$ H_\alpha(p) = \sum_{i\in\mathbb{N}}p_i|\log(p_i)|^\alpha. $$ Wann $\sum_i p_i=1$ und $\alpha=1$, $H_1(p)$ ist nur die Shannon-Entropie der Verteilung $p$. Hat jemand das Objekt angetroffen$H_\alpha$irgendwo in der Literatur? Eine Referenz wäre sehr dankbar. Ich denke daran anzurufen$H_\alpha$ Hyperentropie für$\alpha>1$;; Ist dieser Begriff schon zufällig?

Answer 1

Es ist das $\alpha^{\mathrm{th}}$Moment des Tribus überraschend .

Dies verallgemeinert die Aussage, dass Entropie = erwartete Überraschung ist .

Oder in Ross 'Lehrbuch "erwartete Überraschung".