Fehlerkorrekturcode ohne Fehlererkennung

Question

Fehlererkennungs- und Korrekturcodes erfordern viele Redundanzbits, um selbst eine bescheidene Anzahl fehlerhafter Bits zu korrigieren. Wir haben jedoch häufig Out-of-Band-Methoden, um festzustellen, wann und wo die Fehler aufgetreten sind, z. B. wenn wir eine Spannungsspitze beobachten, die die üblichen Signalpegel überschreitet.

1. Gibt es gut etablierte Fehlerkorrekturcodes, die weniger Redundanz verwenden, aber erfordern, dass der Empfänger einige Bits explizit als unbekannt deklariert und nur diese korrigiert? Theoretisch sollten wir in der Lage sein, ein fehlerhaftes Bit für jedes Redundanzbit zu korrigieren.

2. Gibt es solche Codes, die neben den bekannten auch eine kleine Anzahl unbekannter Fehler erkennen und korrigieren können?

3. Gibt es solche Codes, bei denen der Empfänger jedes Bit mit einer Art nicht-binärer Konfidenzbewertung erweitert und der Code dann die wahrscheinlichste ursprüngliche Sequenz findet?

Answer 1

Sie könnten an dem binären Löschkanal interessiert sein , in dem jedes Symbol mit Wahrscheinlichkeit gelöscht wird$p$. Die Kapazität dieses Kanals beträgt$1-p$und es gibt praktische Löschcodes , die dies erreichen.

Im zweiten von Ihnen beschriebenen Szenario werden einige Symbole gelöscht und einige werden fehlerhaft empfangen. Dies ist als binärer symmetrischer Fehlerkanal bekannt, und es gibt einige Arbeiten daran.

Wenn schließlich jedem Symbol ein Vertrauen zugeordnet ist , ist der entsprechende Begriff der Dekodierung die weiche Dekodierung .