Formale Definition des Objekterkennungsproblems

Question

Für viele Probleme in der Informatik gibt es eine formale, mathematische Problemdefinition.
So etwas wie: Gegeben ... ist das Problem ...

Wie kann das Objekterkennungsproblem (dh das Erkennen von Objekten auf einem Bild) formal definiert werden?

Bei einem Satz von Pixeln besteht die Aufgabe darin, zu entscheiden

1. Welche Pixel gehören überhaupt zu einem Objekt?
2. Welche Pixel gehören zum selben Objekt?

Wie kann dies in eine Formel gebracht werden?

Answer 1

Dies ist nur eine Idee

Bei einer Reihe von Pixeln besteht die Aufgabe darin, zu entscheiden:

1. Welches Pixel ist das Zentrum eines Objekts?
2. Wie groß sind die Begrenzungsrahmen mit der Mitte des Pixels in Teil 1?

Formel, betrachten Sie dies als ein 2D-Bild, rufen Sie auf $(x,y)$ ist die horizontale und vertikale Koordinate und $(w_i,h_i)$ ist die Größe der Bouding-Box des Objekts $i$::

$\text{For }m \in[x,x+w_i] \text{ and } n\in[y,y+h_i]$

$c_i(m,n) = \begin{cases} 1, \text{if pixel at position (m,n) is belongs to object i,}\\ 0, \text{else} \end{cases}$