Formulieren der Bedingung

Question

Ich möchte eine Modellerweiterung des kapazitiven Standortproblems entwickeln.

Die Variablen sind binär$x_i$und eine kontinuierliche$Q_i$. Folgende Bedingung muss erfüllt sein:

1. Wenn$x_i = 0$,$Q_i$muss Null sein.
2. Wenn$x_i = 1$,$Q_i \geq 0$.

Wie formulieren wir es in der ganzzahligen Programmierformulierung?

Vielen Dank für Ihre Antwort.

Answer 1

Lassen$M_i$eine Obergrenze sein$Q_i$, und legen lineare Big-M-Bedingungen fest$0 \le Q_i \le M_i x_i$.

Answer 2

Ich neige dazu, logische Beschränkungen dem großen M vorzuziehen, es sei denn, große M werden wirklich benötigt.

In OPL CPLEX können wir schreiben

int n=10;
range r=1..n;

dvar boolean x[r];
dvar float+ Q[r];

subject to
{
  forall(i in r) (x[i]==0) => (Q[i]==0);
}