\. $n\$-perfekte Zahlen
Eine positive ganze Zahl \$x\$ist ein \$n\$-perfekte Nummer wenn \$\sigma(x) = nx\$, wo \$\sigma(x)\$ist die Divisorsummenfunktion. Zum Beispiel \$120\$ist ein \$3\$-perfekte Zahl, weil seine Teiler zu \ summieren$360\$::
$$360 = 3\times120 = 1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120$$
und
$$926073336514623897600 = 6\times154345556085770649600 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+\dots+51448518695256883200+77172778042885324800+154345556085770649600$$
also \$154345556085770649600\$ist ein \$6\$-perfekte Nummer.
Sie müssen eine Ganzzahl \ nehmen$x\$als Eingabe und Ausgabe einen Wert \$n\$, so dass \$x\$ist ein \$n\$-perfekte Nummer. Wenn keine solche \$n\$Wenn vorhanden ist, können Sie einen beliebigen konsistenten Wert ausgeben, der keine positive Ganzzahl ist. Sie werden niemals eine Eingabe außerhalb der Grenzen Ihrer Sprache erhalten, aber Ihr Algorithmus muss für beliebig große \ funktionieren$x\$.
Dies ist Code-Golf, also gewinnt der kürzeste Code in Bytes.
Mini-Herausforderung: Schlage 5 Bytes in Jelly
Testfälle
x -> n
1 -> 1
2 -> 0
3 -> 0
4 -> 0
5 -> 0
6 -> 2
28 -> 2
120 -> 3
496 -> 2
500 -> 0
672 -> 3
30240 -> 4
154345556085770649600 -> 6
Antworten
Schale , 4 Bytes
¦¹ΣḊ
Probieren Sie es online aus!
Der letzte Testfall läuft ab.
Erläuterung
¦¹ΣḊ Input is a number x.
Ḋ List of divisors.
Σ Sum.
¦ Division if divisible, 0 if not
¹ by x.
¦ ist normalerweise nur ein Teilbarkeitstest, aber hier ist sein Rückgabewert nützlich.
Gelee , 5 Bytes
R×iÆs
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Erläuterung:
- Explanation (sample for input 6)
R - Range ([1, 2, 3, 4, 5, 6])
× - Multiply by input ([6, 12, 18, 24, 30, 36])
Æs - Divisor sum (12)
i - Index of divisor sum in list, else 0 (2)
Brachylog , 6 Bytes
f+;?/ℕ
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Wie es funktioniert
f+;?/ℕ
f+ the sum of the factors
;?/ℕ divided by the input
ℕ is a natural number
Alternative Version finde ich cooler, aber länger:
f+~×[?,.]∧
f+ the sum of the factors
~× unifies with the multiplication of
[?,.] the input and the output
∧ return the output
05AB1E ,
7
6 Bytes
Ý*IÑOk
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Erläuterung:
Ý*IÑOk>
Ý 0-Index inclusive range of input (6 -> [1, 2, 3, 4, 5, 6])
* Multiply by input ([6, 12, 18, 24, 30, 36])
IÑO Get input -> divisors -> sum (6 -> [1, 2, 3, 6] -> 12)
k 0-Index of divisor-sum in array or -1 if not found. ([6, >12<, 18, 24, 30, 36] -> 1)
Ich habe gerade die Methode von Sisyphus angewendet. Dies könnte wahrscheinlich heruntergefahren oder sogar effizienter gemacht werden, aber mir fehlt das 05AB1E-Wissen, um dies zu tun. Ich dachte nur, ich würde es versuchen, um die Zeit zu vertreiben.
-1 Byte dank ovs
C (gcc) , 47 Bytes
s,i;f(x){for(i=s=x;--i;)s+=x%i?0:i;s/=s%x*s+x;}
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Rückgabe noder 0.
APL (Dyalog Unicode) , 16 15 13 Bytes
Dank Bubbler für den Hinweis kann ich das Ausgabeformat ändern, um ein paar Bytes zu sparen
⍸×∘⍳⍨=1⊥∘∪⊢∨⍳
Probieren Sie es online aus!
Gibt eine Singleton-Liste aus, nwenn nvorhanden, und ansonsten ein leeres Array. Findet den Index von ( ⍸), wobei die Summe von ( 1⊥) den Teilern ( ∪⊢∨⍳) gleich ( =) einem Vielfachen der Eingabe ( ×∘⍳⍨) ist. Ich verwende ⍸und =anstatt nur ⍳den Index zu finden, weil er eine leere Liste zurückgibt, wenn das Element nicht vorhanden ist, und nicht die Länge der Liste.
Leerzeichen , 153 Bytes
[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T N
T T _Read_STDIN_as_integer][T T T _Retrieve_input][S N
S _Duplicate_input][S N
S _Duplicate_input][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S S S T N
_Push_1][T S S T _Subtract][S N
S _Duplicate][N
T S S N
_If_0_Jump_to_Label_REACHED_ZERO][S T S S T S N
_Copy_0-based_2nd_input][S T S S T N
_Copy_0-based_1st_integer][T S T T _Modulo][N
T S T N
_If_0_Jump_to_Label_ADD_TO_SUM][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S T N
_Create_Label_ADD_TO_SUM][S N
T _Swap_top_two][S T S S T N
_Copy_0-based_1st_integer][T S S S _Add_top_two][S N
T _Swap_top_two][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_REACHED_ZERO][S N
N
_Discard_top][S N
S _Duplicate_top][S T S S T S N
_Copy_0-based_2nd_input][T S T T _Modulo][N
T S S S N
_If_0_Jump_to_Label_DIVISIBLE][S S S N
_Push_0][N
S N
S T
_Jump_to_Label_OUTPUT][N
S S S S N
_Create_Label_DIVISIBLE][S N
T _Swap_top_two][T S T S _Integer_divide_top_two][N
S S S T N
_Create_Label_OUTPUT][T N
S T _Output_as_integer]
Buchstaben S(Leerzeichen), T(Tabulator) und N(neue Zeile) werden nur als Hervorhebung hinzugefügt.
[..._some_action]nur als Erklärung hinzugefügt.
Probieren Sie es online aus (nur mit Leerzeichen, Tabulatoren und neuen Zeilen).
Erklärung im Pseudocode:
Integer input = STDIN as input
Integer sum = input
Integer i = input
Start LOOP:
i = i - 1
If(i == 0):
Jump to Label REACHED_ZERO
If(input % i == 0):
sum = sum + i
Go to next iteration of LOOP
Label REACHED_ZERO:
Integer output
If(sum % input == 0):
output = sum integer-divided by input
Else:
output = 0
Print output as integer to STDOUT
Beispiellauf: input = 6
Command Explanation Stack Heap STDIN STDOUT STDERR
SSSN Push 0 [0]
SNS Duplicate top (0) [0,0]
TNTT Read STDIN as integer [0] {0:6} 6
TTT Retrieve at address (0) [6] {0:6}
SNS Duplicate top (6) [6,6] {0:6}
SNS Duplicate top (6) [6,6,6] {0:6}
NSSN Create Label LOOP [6,6,6] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,6,6,1] {0:6}
TSST Subtract top two (6-1) [6,6,5] {0:6}
SNS Duplicate top (5) [6,6,5,5] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,6,5] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,6,5,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (5) [6,6,5,6,5] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%5) [6,6,5,1] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,6,5] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,6,5] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,6,5,1] {0:6}
TSST Subtract top two (5-1) [6,6,4] {0:6}
SNS Duplicate top (4) [6,6,4,4] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,6,4] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,6,4,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (4) [6,6,4,6,4] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%4) [6,6,4,2] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,6,4] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,6,4] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,6,4,1] {0:6}
TSST Subtract top two (4-1) [6,6,3] {0:6}
SNS Duplicate top (3) [6,6,3,3] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,6,3] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,6,3,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (3) [6,6,3,6,3] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%3) [6,6,3,0] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,6,3] {0:6}
NSSTN Create Label ADD_TO_SUM [6,6,3] {0:6}
SNT Swap top two [6,3,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (3) [6,3,6,3] {0:6}
TSSS Add top two (6+3) [6,3,9] {0:6}
SNT Swap top two [6,9,3] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,9,3] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,9,3,1] {0:6}
TSST Subtract top two (3-1) [6,9,2] {0:6}
SNS Duplicate top (2) [6,9,2,2] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,9,2] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,9,2,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (5) [6,9,2,6,2] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%5) [6,9,2,0] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,9,2] {0:6}
SNT Swap top two [6,2,9] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (2) [6,2,9,2] {0:6}
TSSS Add top two (9+2) [6,2,11] {0:6}
SNT Swap top two [6,11,2] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,11,2] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,11,2,1] {0:6}
TSST Subtract top two (2-1) [6,11,1] {0:6}
SNS Duplicate top (1) [6,11,1,1] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,11,1] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,11,1,6] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (1) [6,11,1,6,1] {0:6}
TSTT Modulo top two (6%1) [6,11,1,0] {0:6}
NTSTN If 0: Jump to Label ADD_TO_SUM [6,11,1] {0:6}
SNT Swap top two [6,1,11] {0:6}
STSSTN Copy 0-based 1st (1) [6,1,11,1] {0:6}
TSSS Add top two (11+1) [6,1,12] {0:6}
SNT Swap top two [6,12,1] {0:6}
NSNN Jump to Label LOOP [6,12,1] {0:6}
SSSTN Push 1 [6,12,1,1] {0:6}
TSST Subtract top two (1-1) [6,12,0] {0:6}
SNS Duplicate top (1) [6,12,0,0] {0:6}
NTSSN If 0: Jump to Label REACHED_ZERO [6,12,0] {0:6}
NSSSN Create Label REACHED_ZERO [6,12,0] {0:6}
SNN Discard top (0) [6,12] {0:6}
SNS Duplicate top (12) [6,12,12] {0:6}
STSSTSN Copy 0-based 2nd (6) [6,12,12,6] {0:6}
TSTT Modulo top two (12%6) [6,12,0] {0:6}
NTSSSN If 0: Jump to Label DIVISIBLE [6,12] {0:6}
NSSSSN Create Label DIVISIBLE [6,12] {0:6}
SNT Swap top two [12,6] {0:6}
TSTS Integer-divide top two (12/6) [2] {0:6}
NSSSTN Create Label OUTPUT [2] {0:6}
TNST Output top as integer (2) [] {0:6} 2
error
Stoppt nach dem Drucken des Ergebnisses mit einem Fehler, da kein Exit definiert ist.
Pyth , 15 Bytes
&!%Jsf!%QTSQQ/J
Probieren Sie es online aus!
Erläuterung
&!%Jsf!%QTSQQ/J
J # set J to
s # sum of
f SQ # filtering the range [1, input] with
!%QT # lambda T: not (input % T) (divisibility test)
# implicit print the
& # short-circuiting and of
!%J Q # not (J % input)
/J # and J / input
JavaScript (ES6), 41 Byte
Gibt 0 zurück, wenn es keine Lösung gibt.
x=>(g=k=>x=k&&k*!(x%k)/x+g(k-1))(x)%1?0:x
Probieren Sie es online aus!
Gelee , 6 Bytes
Æs0:%?
Eine monadische Verbindung, die eine positive ganze Zahl akzeptiert, die eine nicht negative ganze Zahl ergibt.
Probieren Sie es online aus! Oder sehen Sie sich die Testsuite an .
Wie?
Æs0:%? - Link: x
Æs - divisor sum
? - if...
% - ...condition: has a remainder when divided
0 - ...then: zero
: - ...else: integeger divide
APL (Dyalog Unicode) , 19 18 Bytes
⊢(÷⍨×0=|)1⊥∘⍸0=⍳|⊢
Probieren Sie es online aus!
Umstellung auf Zug von Jo King. (- 3 Bytes)
-1 weiteres Byte von Jo King nach Änderung der Prüfbedingung.
Ältere Antwort, 22 Bytes
{(⊢×⌊=⊢)⍵÷⍨+/⍸0=⍵|⍨⍳⍵}
Erläuterung
{(⊢×⌊=⊢)⍵÷⍨+/⍸0=⍵|⍨⍳⍵} ⍵ → input
⍳⍵ range 1-⍵
⍵|⍨ mod ⍵
0= check which ones are divisors
⍸ get the indices (factors)
+/ sum the factors
⍵÷⍨ divide by ⍵
(⊢×⌊=⊢) Inner tacit fn:
⌊=⊢ Floor equals right? (integer test, returns 0 or 1)
⊢× times right
Haskell , 51 46 Bytes
a!b=0^mod a b*div a b
f n=sum(map(n!)[1..n])!n
Probieren Sie es online aus!
Wolfram Language (Mathematica) , 30 Bytes
Tr@Divisors@#/#/._Rational->0&
Probieren Sie es online aus!
-6 Bytes von @att
Holzkohle , 23 20 Bytes
ＮθＩ⌕Ｅ⊕θ×θιΣΦ⊕θ∧ι¬﹪θι
Probieren Sie es online aus! Der Link führt zur ausführlichen Version des Codes. Port des @ Sisyphus-Algorithmus, aber Verwendung des Kommentars von @ ovs, um die 0-Indizierung zu behandeln. Ausgaben -1für Nichtexistenz. Erläuterung:
Ｎθ Input `x` as a number
θ `x`
⊕ Incremented
Φ Filter over implicit range
ι Current index
∧ Logical AND
θ `x`
﹪ Modulo
ι Current index
¬ Logical NOT
Σ Take the sum
θ `x`
⊕ Incremented
Ｅ Map over implicit range
θ `x`
× Multiplied by
ι Current index
⌕ Find the index
Ｉ Cast to string
Implicitly print
Leider ist für Charcoal die Summe von []nicht Null, was bedeutet, dass ich kein Byte speichern kann, indem ich die beiden Inkremente von entferne xund stattdessen das Ergebnis inkrementiere.
Vorherige 23-Byte-Lösung:
Ｎθ≔ΣΦ⊕θ∧ι¬﹪θιη¿¬﹪ηθＩ÷ηθ
Probieren Sie es online aus! Der Link führt zur ausführlichen Version des Codes. Erläuterung:
Ｎθ
Eingabe x.
≔ΣΦ⊕θ∧ι¬﹪θιη
Erstellen Sie eine Liste aus 1..x, filtern Sie Zahlen heraus, die sich nicht teilen x, und nehmen Sie die Summe.
¿¬﹪ηθＩ÷ηθ
Wenn xdie Summe geteilt wird, drucken Sie den Quotienten.
R , 42 41 39 Bytes
Bearbeiten: -1 Byte (und, inspiriert davon, -2 weitere Bytes) dank Robin Ryder
function(x)(d=sum(1:x*!x%%1:x))/x*!d%%x
Probieren Sie es online aus!
Kommentiert:
perfect_n=
function(x)
(d= # d is the divisor sum, calculated as...
sum( # sum of...
1:x* # the values of 1..x that have...
! # zero values for...
x%%1:x) # x MOD 1..x
)
)/x # output d/x...
*!d%%x # but only if it's an integer
# (so d MOD x == 0)
Scala, 54 53 Bytes
x=>{val s=1 to x filter(x%_<1)sum;s/x*(1-(s%x).sign)}
Probieren Sie es in Scastie
Summiert jeden Teiler xvon 1 bis einschließlich x. Wenn diese Summe durch x teilbar ist, wird die durch x geteilte zurückgegeben, andernfalls wird 0 zurückgegeben.
Netzhaut , 51 Bytes
.+
*
|""Lw`^(.+)(?=\1*$) ^ $-1;
L$`^(.+);(\1)+$
$#2
Probieren Sie es online aus! Link enthält weniger langsame Testfälle. Erläuterung:
.+
*
Konvertieren Sie die Eingabe in unär.
|""Lw`^(.+)(?=\1*$)
Listen Sie alle Faktoren auf, ohne sie abzugrenzen, und summieren Sie sie so.
^
$-1;
Rufen Sie den ursprünglichen unären Wert ab.
L$`^(.+);(\1)+$ $#2
Zählen Sie, wie oft die Summe geteilt wird. (Oder nichts ausgeben, wenn dies nicht der Fall ist.)
Oktave , 36 34 Bytes
@(x)~mod(s=~mod(x,r=1:x)*r',x)*s/x
Anonyme Funktion, die eine Gleitkomma- oder Ganzzahl als Eingabe verwendet. Der letzte Testfall schlägt aufgrund von Speicherbeschränkungen fehl.
Probieren Sie es online aus! Oder überprüfen Sie Testfälle .
Erläuterung
@(x)~mod(s=~mod(x,r=1:x)*r',x)*s/x
@(x) % anonymous function with input x
1:x % row vector [1 2 ... x]
r= % call that r
mod(x, ) % x modulo [1 2 ... x]. Gives a row vector
~ % negate each element. Gives 1 for divisors
r' % column vector [1; 2; ... ; x]
* % matrix-multiply. Gives the sum of divisors
s= % call that s
mod( ,x) % sum of divisors modulo x
~ % negate. Gives 1 if x divides sum of divisors
s/x % sum of divisors divided by x
* % multiply
Python 3.8 (Vorabversion) , 62 Byte
lambda x:(a:=sum(x/i*(x%i<1)for i in range(1,x+1)))%x<1and a/x
Probieren Sie es online aus!
MathGolf , 7 Bytes
─Σk‼÷/*
Probieren Sie es online aus.
Erläuterung:
─ # Get the divisors of the (implicit) input-integer
Σ # Sum those divisors
k # Push the input-integer again
‼ # Apply the following two commands separately to the stack:
÷ # Check if the divisor-sum is divisible by the input (1 if truthy; 0 if falsey)
/ # Integer-divide the divisor-sum by the input
* # Multiply the two together
# (after which the entire stack joined together is output implicitly as result)
Rockstar , 141 135 131 Bytes
Gibt nichts aus, wenn kein nvorhanden ist.
listen to N
X's0
T's0
while N-X
let X be+1
let D be N/X
turn up D
let T be+D is N/X and X
let D be T/N
turn up D
if D is T/N
say D
Probieren Sie es hier aus (Code muss eingefügt werden)
Symbol , 67 Bytes
procedure f(n)
s:=0
n%(i:=1to n)=0&s+:=i&\z
return(0=s%n&s/n)|0
end
Probieren Sie es online aus!
Japt -æ , 7 Bytes
Gibt aus, undefinedwenn nein ngefunden wird.
*N¶Îâ x
Versuch es
Faktor 84 Bytes
: f ( n -- n ) dup [1,b] [ dupd mod 0 = ] filter sum swap /mod 0 > [ drop 0 ] when ;
Probieren Sie es online aus!
Prolog, 117 Bytes
s(X,D,S):-D<1,!,S is 0;E is D-1,(0 is X mod D,!,s(X,E,T),S is T+D;s(X,E,S)).
f(X,N):-s(X,X,S),0 is S mod X,N is S//X.
Probieren Sie es online aus! (Bitte ändern Sie es nicht direkt, es würde auch meine Version ändern)
Wenn jemand herausfinden könnte, warum diese kürzere Version (96 Bytes) nicht funktioniert, wäre ich wirklich dankbar.
s(X,D,S):-D<1,!,S is 0;E is D-1,(0 is X mod D,!,s(X,E,T),S is T+D;s(X,E,S)).
f(X,N):-s(X,X,N*X).
Version mit Print-Debugging
GolfScript , 22 Bytes
~:x),{.x\%!*+}*.x%!*x/
Probieren Sie es online aus!
~:x # Store the input in x
), # Make an array from 0 to x
{ }* # For each number in the array, execute this block
. # Copy current number
x\%! # The copy becomes 1 if it is a divisor of x and 0 if it isn't
*+ # Multiply and add
. # Copy the sum of the divisors
x%! # The copy becomes 1 if it is a divisor of x and 0 if it isn't
* # Multiply
x/ # Divide by x