Paradoxon der Quantenmessung
Definieren wir 'ein Messgerät' als ein System, das sehr empfindlich auf den Eigenzustand eines Observablen reagiert. Die Empfindlichkeit wird quantifiziert, indem wir beispielsweise sagen, wie irreversibel und großartig die kleinen Änderungen des Eigenzustands zu der Zukunft des klassischen Systems im großen Maßstab führen. Eine Wellenfunktion bricht zusammen, wenn sie mit einem solchen Gerät interagiert.
Dies scheint eine einfache und notwendige Definition zu sein, oder?
Aber es gibt ein Problem mit dieser Interpretation. Wie berechnen wir die Empfindlichkeit eines bestimmten Geräts, ohne vorher zu wissen, wann die Wellenfunktion zusammenbricht? Nehmen wir zum Beispiel im Doppelspaltexperiment an, dass die Wellenfunktion beim Passieren der Schlitze zu einem scharfen Peak zusammenbricht. Dann führt eine kleine Änderung dieser Eigenfunktion sicherlich zu großen Änderungen dessen, was auf dem Bildschirm passiert. Wenn die Wellenfunktion an den Schlitzen zusammenbricht, können wir eine Mittellinie am Bildschirm zeichnen und den Bildschirm effektiv als Wegweiser verwenden. Da es jedoch nicht kollabiert, wissen wir, dass der Bildschirm daher nicht empfindlich auf den Eigenzustand der Wellenfunktion an den Schlitzen reagiert . Daher sollte die Wellenfunktion nicht an den Schlitzen, sondern am Bildschirm kollabieren .
Die Frage ist, dass dies eindeutig ein Fall von zirkulärer Logik ist. Woher wissen wir a priori, welches Gerät die Wellenfunktion beim Passieren kollabiert?
Antworten
Ich denke, was Sie vermissen, ist, dass es auch zu einem Zusammenbruch der Wellenfunktion kommt, wenn ein Detektor etwas nicht erkennt. Wenn die Wellenfunktion eine Überlagerung der Positionszustände A, B und C ist und es einen Detektor bei A und keinen bei B oder C gibt, dann gibt es immer einen Zusammenbruch. Es verlässt die Wellenfunktion entweder in dem Zustand, in dem der Detektor sie verlässt, oder in einer Überlagerung von B und C. Wenn der Detektor nicht perfekt ist und das Partikel möglicherweise verfehlt, gibt es immer noch einen Kollaps, so dass die Wellenfunktion entweder im detektierten Zustand verbleibt Zustand oder in einer Überlagerung von A, B und C, wo die Amplitude von A niedriger als zuvor ist (und B und C höher sind, so dass es immer noch normalisiert ist).
Wenn mehr als ein Detektor vorhanden ist (z. B. A und B sind Pixel auf dem Bildschirm und C den Bildschirm vollständig verfehlt), können Sie sich die Detektoren immer noch so vorstellen, als würden sie nacheinander eine Erkennung versuchen, wobei die mit der Born-Regel angegebene Wahrscheinlichkeit erfolgreich ist und die Wellenfunktion in einem veränderten Zustand belassen, unabhängig davon, ob sie erfolgreich ist oder nicht. Sie erhalten die gleiche Antwort, unabhängig von der Reihenfolge, in der Sie die Messungen betrachten, zumindest wenn sie räumlich getrennt sind.
Dies wird als interaktionsfreie Messung bezeichnet . Dieser Wikipedia-Artikel erweckt den Eindruck, dass es nur in bestimmten Experimenten selten vorkommt, aber tatsächlich immer wieder.