Referenzanfrage: überfüllter Raum

Question

Ein topologischer Raum $X$wird an sich dicht genannt, wenn es keinen isolierten Punkt gibt, äquivalent, wenn jeder Punkt von$X$ist ein Grenzpunkt. Dies ist eine klassische Terminologie. Dieser Artikel auf S. 5 erwähnt , dass dieser Begriff ( insichdicht in deutscher Sprache) wurde von Cantor eingeführt und Kuratowski Buch gibt ferner einen Verweis auf Cantors Artikel in Math. Annalen 23 (1884), p. 471.

Nun scheint es, dass überfüllter Raum auch mit der gleichen Bedeutung verwendet wird. Zum Beispiel hier . Weiß jemand, wer den neueren Begriff zuerst eingeführt hat (und warum nicht beim alten bleiben)?

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Hinzugefügt: Ich habe keinen Zugriff aufhttps://projecteuclid.org/euclid.dmj/1077471943(Hewitt, Edwin. Ein Problem der satztheoretischen Topologie . Duke Math. J. 10 (1943), S. 309–333. Aber viele der neueren Veröffentlichungen, die "überfüllten Raum" verwenden, verweisen darauf. Wenn überhaupt Haben Sie Zugriff, können Sie überprüfen, ob das Papier auch "überfüllten Raum" verwendet?

Answer 1

Ich habe zuerst "dicht in zichzelf" (Niederländisch) gelernt, und so scheint an sich dicht (manchmal mit dii abgekürzt) traditionell und vertraut zu sein. Ich gebe zu, es ist möglicherweise auch verwirrend$X$ ist dicht in $X$ also keine $X$ ist "dicht an sich" (als Adjektivphrase, während "dicht an sich" ein "zusammengesetztes Adjektiv" ist).

Aber es hat Geschichte auf seiner Seite (Cantors "insichdicht" und auf Französisch "dicht-en-soi" und diese Sprachen wurden für die Topologie verwendet, bevor Englisch war).

Aber ich persönlich mag die Knappheit von "überfüllt" und es ist auch ziemlich beschreibend / intuitiv. Ich bin mir nicht sicher, wie die niederländischen / deutschen / französischen Entsprechungen heutzutage aussehen würden, aber nach LEJ Brouwer haben nicht viele Topologen international gelesene Artikel auf Niederländisch geschrieben.