Social Distancing L-Game

Question

Dies ist eine Variation von Edward De Bonos berühmtem L-Spiel , das jedoch auf einem 5x5-Brett (anstelle von 4x4) mit sozialen Distanzierungsregeln gespielt wird. Insbesondere wechseln sich zwei Spieler (Blau und Orange) abwechselnd nach den folgenden Regeln ab:

1. ( obligatorisch ) Bewegen Sie ihr L-Stück an einen neuen Ort, der nicht vom feindlichen L-Stück oder einem glücklichen Stern besetzt ist oder orthogonal neben diesem liegt. Diagonal nebeneinander ist OK.
2. ( optional ) Bewegen Sie einen der Glückssterne an einen neuen Ort, der nicht von dem anderen Glücksstern oder einem der L-Stücke besetzt ist oder orthogonal neben diesem liegt.

Der Sieg wird erreicht, wenn der Gegner keinen legalen Zug hat. Wenn keine Seite den Sieg erzwingen kann, ist das Spiel unentschieden.

WICHTIG: Wenn ein Glücksstern bewegt wird, müssen die Schritte 1 und 2 in dieser Reihenfolge ausgeführt werden, und Sie können keine illegale Position zwischen den Schritten 1 und 2 haben.

Was ist das richtige Ergebnis mit dem besten Spiel auf beiden Seiten?

Ändert sich das Ergebnis, wenn eine Kuchenregel verwendet wird (dh Spieler 2 hat die Möglichkeit, bei seinem ersten Zug die Seiten zu tauschen)?

Answer 1

Ist es nicht einfach:

Jeder Spieler kann wählen:
Ungerade Runden: Bewegen Sie das kurze Ende des L in die Ecke, bewegen Sie das bewegte glückliche Gesicht zurück (vorausgesetzt, eines wurde bewegt)
Gerade Runden: Bewegen Sie das kurze Ende des L entweder 2 horizontal oder 2 vertikal (nur eines) kann blockiert werden), bewege das bewegte glückliche Gesicht zurück
-> zeichne

Genauer gesagt:
Gelb kann jederzeit erzwingen, dass Gelb die drei gelben und einen der orangefarbenen Punkte besetzt, während Blau nur die blauen Punkte besetzen kann.
1 Wechseln Sie zur Verwendung eines der anderen orangefarbenen Punkte.
2 Wenn Blau ein neutrales Teil bewegt hat: Bringen Sie es wieder in seine Ausgangsposition.
Beachten Sie, dass der erste Zug immer möglich ist, da Blau nicht sowohl bei A als auch bei B blockieren kann.
Beachten Sie, dass Blau genau dieselbe Strategie anwenden kann, um ein Verlieren zu vermeiden.
Ups, ich habe 2 blaue Flecken vergessen. Aber es spielt keine Rolle für die Strategie ...

Answer 2

Nach meiner Analyse gibt es unter Berücksichtigung von Rotationen und Reflexionen:

2657 mögliche gültige Layouts
200 gültige verlorene Layouts
240 Position Wenn Sie ein L und zwei Sterne platziert haben, können Sie kein zweites L platzieren. Dies ist für das Problem nicht relevant, aber ich fand es interessant.

Weitere Tests zeigen, dass 25 von 200 der verlorenen Layouts den Verlierer nicht in der Ecke haben.

Dieses Bild unten zeigt fünf verlorene Layouts, Magenta, die verschoben werden müssen. (Entschuldigung, aber ich habe nicht versucht, die Farben anzupassen.) (Zufällig ausgewählte Gruppen, bis ich eine nicht eckige bekam.)

Die Zahlen sind meine programmatische Darstellung des Layouts.
Bearbeiten: Ich denke, es war unbeabsichtigt, aber das Gelb repräsentiert den Rand um das Rot. So ist das Grün und Magenta dort, wo das Stück bewegt werden muss. Ich denke jetzt, dass es so besser funktioniert.

Auf Wunsch kann ich meine Programme posten.

Was das für eine Strategie oder ein ideales Spiel ist, weiß ich nicht.

Bearbeiten: Noch weitere Tests zeigen, dass für 1 von 200 verlorenen Positionen der Verlierer die Mitte der drei in der Mitte des Bretts hat. Außerdem kann sich keiner der Spieler von dieser Position aus bewegen, und beide können sich in diese Position bewegen.