Textaufgabe zu Statistik

Question

Der Median von 5 Zahlen ist 15. Der Modus ist 12. Der Mittelwert ist 15. Was sind die 5 Zahlen?

Ich habe etwas Algebra gemacht und weiß jetzt, dass die letzten 2 Ziffern 36 ergeben müssen. Wie kann ich diese beiden Ziffern bestimmen, ohne viel Zeit durch Versuch und Irrtum verwenden zu müssen?

Answer 1

Also nehmen wir das mal an$a,b,c,d,e$nehmen der Reihe nach zu. Da der Median der fünf Zahlen 15 ist, müssen wir das haben$c=15$. Sie wissen, dass der Mittelwert 15 ist, also$(a+b+c+d+e)/5 = 15$, oder gleichwertig$a+b+d+e = 60$. Da der Modus 12 ist und wir gesagt haben, dass die Liste der Variablen der Reihe nach zunimmt$a=b=12$.

Jetzt haben wir das$d+e=36$. Da müssen beide größer sein als$15$(Andernfalls wäre 15 nicht der Median und der Modus nicht 12), welche zwei Zahlen werden die Aufgabe erfüllen?

Danach können Sie ganz einfach überprüfen, ob die Liste der Nummern, die Sie erhalten, die Kriterien erfüllt.

Answer 2

Nehmen Sie ohne Verlust der Allgemeinheit an$a\leq b\leq c\leq d\leq e$.

für den Mittelwert:$a+b+c+d+e = 75$.

vorausgesetzt$1$Modus:$a =12 ,b = 12$.

für den Median und weil es gerade gibt$1$Modus:$c=15, d> 15,e> 15 $.

Also$d+e=36$, Also$(d = 16, e = 20)$oder$(d = 17, e = 19)$.