universelles Eigentum der Sorte Albanese
Wo finde ich Beweise für die universelle Eigenschaft der Sorte Albanese?
( Die universelle Eigenschaft der Sorte Albanese ): Für jede (glatte projektive) Sorte$X$über ein Feld$k$, gibt es eine abelsche Varietät$Alb(X)$und ein Morphismus$\alpha: X → Alb(X)$mit der folgenden universellen Eigenschaft: für jede abelsche Varietät$T$und jeder Morphismus$f : X → T$, es existiert ein eindeutiger Morphismus (bis auf die Übersetzung)$ \tilde{f}: A → T$so dass$\tilde{f} \circ α = f$.
Antworten
Dies ist die Definition der Sorte Albanese. Vermutlich meinst du sowas wie warum das Dual von$\mathrm{Pic}^0$ist die Sorte Albanese in guten Situationen? Der Anhang zu dieser Arbeit von Mochizuki hat mir schon immer gefallen . Sehen Sie sich insbesondere Proposition A.6 an.
Für einen Beweis siehe: A. Beauvile Complex Algebraic Surface , Theorem V.13, Seite 61.