Was dieses "resp." meint?

Question

Ich bin kein englischer Muttersprachler und auch kein guter Mathematikleser. Meine Frage kam, als ich diesen Debreu-Artikel über die Existenz einer realen Funktion zur Darstellung der Präferenzen las, und ich stecke in dieser Passage fest:

Wenn $A$, $B$ sind zwei $f$-sets (resp. $i$-sets) und $A \cap B$ ist also nicht leer $A \cup B$ ist ein $f$-set (resp. $i$-einstellen).

Was ist das "resp." meint?

Answer 1

Es kürzt das Wort jeweils . In diesem Zusammenhang bedeutet dies, dass zwei Ergebnisse gleichzeitig angegeben werden:

• wenn $A,B$ sind zwei $f$-sets und $A\cap B\ne\varnothing$, dann $A\cup B$ ist ein $f$-einstellen; und
• wenn $A,B$ sind zwei $i$-sets und $A\cap B\ne\varnothing$, dann $A\cup B$ ist ein $i$-einstellen.

Mit anderen Worten, lesen Sie es zuerst ohne die Elemente in Klammern und dann erneut mit den Elementen in Klammern, die die Elemente unmittelbar vor ihnen ersetzen.

Answer 2

Bzw. ist eine Abkürzung für jeweils.

Was dort geschrieben wurde, ist eine kürzere Art, Folgendes zu sagen.

Wenn $A,B$ sind zwei f-Sätze und $A\cap B$ ist also nicht leer $A\cup B$ ist eine f-Menge.

Wenn $A,B$ sind zwei i-Sets und $A\cap B$ ist also nicht leer $A\cup B$ ist ein i-set.